河南省周口市郸城县第一高级中学2024−2025学年高一上学期期末 数学阶段性测试卷（含解析）.docxVIP

河南省周口市郸城县第一高级中学2024?2025学年高一上学期期末数学阶段性测试卷

一、单选题（本大题共8小题）

1．若，，则，的大小关系为（????）

A． B． C． D．不能确定

2．已知，则的最小值为（）

A．4 B．5 C．3 D．2

3．设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（????）

A．logab·logcb＝logca B．logab·logca＝logcb

C．loga(bc)＝logab·logac D．loga(b＋c)＝logab＋logac

4．下列函数中与函数值域相同的是（）

A． B．

C． D．

5．已知函数，其函数图像的一个对称中心是，则该函数的单调递增区间可以是（????）

A． B． C． D．

6．已知定义在实数集上的函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（???????）

A． B．

C． D．

7．若，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

8．若，且，则（????）

A． B． C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．下列各组函数是同一个函数的是（????）

A．与 B．与

C．与 D．与

10．下列结论中正确的有（????）

A．“，”是真命题

B．“”是“”的充分不必要条件

C．命题“，”的否定为“，”

D．“”是“”的必要不充分条件

11．下列说法正确的是（????）

A． B．函数的最小正周期为

C．函数的值域是[2,+∞) D．函数在第一?四象限是增函数

三、填空题（本大题共3小题）

12．已知某段电路中电流（单位：A）随时间（单位：）变化的函数解析式是，若时的电流为，则时的电流为.

13．关于的不等式的解集为或，则不等式的解集为．

14．已知函数的图象如图所示，则，＝.

??

四、解答题（本大题共5小题）

15．（1）化简:

（2）求值:

（3）求值:

16．（1）已知，求的值；

（2）已知，求的值．

17．求值.

（1）；

（2）.

18．已知定义域为R的函数为奇函数，且满足，当时，，求.

19．计算：

(1)求值：；

(2)．

参考答案

1．【答案】C

【详解】，

所以，即，

故选：C

2．【答案】C

【详解】当时，，当且仅当时取等号，

所以的最小值为3.

故选：C

3．【答案】B

【详解】由logab·logcb＝·≠logca，故A错；

由logab·logca＝·＝＝logcb，故B正确；

对选项C，D，由对数的运算法则，容易知，其显然不成立.

故选：B.

4．【答案】D

【分析】

根据函数的解析式，利用函数的基本性质求解.

【详解】

函数定义域为R，值域是.

A.值域为R；

B.值域为；

C.值域为；

D.值域是，

故选：D

5．【答案】D

【详解】为函数的对称中心????，

解得：，

????????

当时，，此时不单调，错误；

当时，，此时不单调，错误；

当时，，此时不单调，错误；

当时，，此时单调递增，正确

本题正确选项：

6．【答案】B

【分析】根据函数是偶函数，且在上单调递增，可得函数在上单调递减，从而可得不等式等价于或，从而可得出答案.

【详解】解：因为函数是偶函数，且在上单调递增，

所以函数在上单调递减，

又因，所以，

不等式等价于或，

即或，

所以或，

即不等式的解集为.

故选：B.

7．【答案】D

【详解】，即，

，

，

又，所以，

所以，

故选：D

8．【答案】D

【详解】由，得，

，整理得，

即，由，得，

所以.

故选：D

9．【答案】ABD

【详解】根据函数的定义域和对应法则是否相同，逐项判断即可得解.

【详解】对于A，与对应法则和定义域均相同，

所以两函数是同一函数，故A正确；

对于B，，，对应法则和定义域均相同，

所以两函数是同一函数，故B正确；

对于C，的定义域为，的定义域为且，所以两函数不是同一函数，故C错误；

对于D，与的定义域都为R，对应法则都相同，

所以两函数是同一函数，故D正确.

故选：ABD.

10．【答案】BC

【解析】对A，根据可得；对B，解出和可判断；对C，根据全称命题的否定为特称命题可判断；对D，解出可判断.

【详解】对A，，”，故“，”是假命题，故A错误；

对B，由解得，由解得，则“”是“”的充分不必要条件，故B正确；

对C，根据全称命题的否定为特称命题可得C选项正确；

对D，由解得，所以“”是“”的充要条件.

故选：BC.

11．【答案】AC

【解析】，函数的最小正周期为，由函数的单调性可知，在区间上是增函数，不能说函数在一四象限为增函数.

【详解】A正确，,故；

B错误，函数的最小正周期为；

C正确，∵,∴由函数的单调性可知；

D错误