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函数的概念优秀完整版课件
•函数的定义与基本性质
•基本初等函数及其性质
CATALOGUE•函数的极限与连续
•导数与微分
目录•积分学基础
•函数在实际问题中的应用
01
函数的定义与基本性质
函数的定义及表示方法
函数的定义
函数是一种特殊的对应关系，它使得
每一个输入的数（自变量）都对应一
个唯一输出的数（因变量）。
函数的表示方法
函数可以通过解析式、表格、图像等
多种方式来表示。其中，解析式是最
常用的一种方式，它用数学符号和公
式来表示函数关系。
函数的值域与定义域
函数的值域
函数的值域是指函数所有可能取
到的值的集合。对于不同的函数，
其值域可能会有所不同。
函数的定义域
函数的定义域是指函数输入的自
变量所有可能取到的值的集合。
在定义函数时，需要明确给出其
定义域。
函数的单调性与周期性
函数的单调性
函数的单调性是指函数在某个区间内，自变量增加时函数值也增加（或减少）
的性质。单调性可以通过求导来判断。
函数的周期性
函数的周期性是指函数在某个周期内重复出现的性质。周期性函数在自然界和
工程领域中都有广泛的应用。
函数的奇偶性与对称性
函数的奇偶性
函数的奇偶性是指函数在定义域内，对于原点对称的自变量，
其函数值也具有对称性。奇函数和偶函数是两种特殊的函数
类型。
函数的对称性
除了奇偶性之外，有些函数还具有其他的对称性，如关于某
条直线对称等。这些对称性可以通过函数的图像来观察和分
析。
02
基本初等函数及其性质
常数函数、幂函数、指数函数、对数函数
常
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