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苏教版五年级数学上册《不规则图形的面积》教学设计(区公开课)

一、导入新课

(1)为了激发学生对不规则图形面积计算的兴趣，我们可以从生活中的实例入手。例如，展示一张不规则的地毯、一块不规则的石头或者是一幅不规则的拼图，让学生思考这些物体的面积如何计算。通过提问，引导学生回忆起之前学习过的面积计算方法，并引发他们对不规则图形面积计算方法的思考。

(2)接下来，可以组织学生进行小组讨论，让他们分享各自对不规则图形面积计算的看法。在讨论过程中，教师可以引导学生思考如何将不规则图形分割成规则图形，从而利用已学的面积计算方法来解决问题。通过小组合作，学生可以相互学习，共同探索不规则图形面积计算的方法。

(3)为了进一步帮助学生理解不规则图形面积的计算，我们可以通过实际操作来演示。例如，利用透明纸覆盖在不规则图形上，沿边缘剪下后，将透明纸平铺在方格纸上，数出覆盖的方格数量，以此来估算不规则图形的面积。这种直观的操作方式有助于学生将理论知识与实际应用相结合，加深对不规则图形面积计算方法的理解。

二、探究不规则图形面积计算方法

(1)在探究不规则图形面积计算方法时，我们首先可以将不规则图形分割成若干个规则的图形，如三角形、矩形或平行四边形。以一个不规则的长方形为例，假设其长为8厘米，宽为5厘米，但其中一个角是斜的。为了计算这个不规则长方形的面积，我们可以将其分割成一个矩形和两个三角形。矩形部分的面积是长乘以宽，即8厘米乘以5厘米，得到40平方厘米。两个三角形可以分别视为等腰直角三角形，其面积可以通过底乘以高除以2来计算。如果斜边长度为6厘米，则两个等腰直角三角形的底和高都是3厘米，所以每个三角形的面积是3乘以3除以2，等于4.5平方厘米。两个三角形的总面积是9平方厘米。因此，不规则长方形的总面积是40平方厘米加上9平方厘米，即49平方厘米。

(2)另一个例子是计算一个不规则多边形的面积。假设有一个不规则的多边形，其边长分别是5厘米、7厘米、8厘米和6厘米，我们可以选择将这个多边形分割成两个三角形。我们可以通过测量或者使用直尺和量角器来找到两个三角形的底和高。假设其中一个三角形的底是5厘米，高是4厘米，另一个三角形的底是6厘米，高是5厘米。那么第一个三角形的面积是5乘以4除以2，等于10平方厘米，第二个三角形的面积是6乘以5除以2，等于15平方厘米。将这两个面积相加，我们得到不规则多边形的总面积是25平方厘米。

(3)对于复杂的、不规则图形，我们可以使用近似方法来计算面积。例如，一个不规则的圆形，我们可以通过测量其直径，然后使用圆的面积公式来估算。假设一个不规则圆形的直径是10厘米，那么其半径是5厘米。根据圆的面积公式A=πr2，我们可以计算出圆的面积大约是78.54平方厘米。如果我们有多个这样的不规则圆形，我们可以将它们紧密排列，形成一个近似的长方形或者正方形，然后计算这个近似图形的面积，以此来估算所有不规则圆形的总面积。例如，如果我们有5个这样的圆形，它们可以排列成一个边长为50厘米的正方形，那么这个正方形的面积就是2500平方厘米，我们可以认为这5个不规则圆形的总面积接近于2500平方厘米。

三、实践应用，巩固提升

(1)在巩固提升不规则图形面积计算方法的过程中，可以设计一系列实践任务，让学生通过实际操作来加深理解。例如，让学生测量并计算家中某个不规则物体的面积，如地毯、桌布或花盆。学生需要先测量物体的长和宽，然后根据实际情况将其分割成几个规则的图形，分别计算面积并求和。在这个过程中，学生将学会如何处理实际问题，并理解在实际操作中可能遇到的测量误差。

(2)为了进一步锻炼学生的计算能力，可以提供一些复杂的图形，要求学生运用所学知识进行面积计算。例如，设计一个由多个不规则图形组成的组合图形，如一个由三角形、矩形和平行四边形组成的组合图形。学生需要先识别出各个组成部分，然后分别计算它们的面积，最后将这些面积相加得到整个组合图形的面积。这样的练习有助于学生提高解决问题的能力，同时也能巩固他们对不规则图形面积计算方法的掌握。

(3)在实践应用环节，还可以组织学生进行小组合作，共同完成一个不规则图形面积计算的项目。例如，可以让学生设计一个校园绿化方案，其中包括不规则的花坛、草坪和步道。每个小组需要测量并计算各自设计的花坛和草坪的面积，以确保设计的合理性。在项目过程中，学生可以相互讨论、交流心得，共同解决遇到的问题。这种合作学习的方式不仅能够提高学生的团队协作能力，还能让他们在实际操作中更好地理解和应用所学知识。

四、总结反思，拓展延伸

(1)在总结反思环节，教师可以引导学生回顾本节课所学的不规则图形面积计算方法。学生需要思考自己在学习过程中遇到的困难，以及如何通过合作和讨论解决问题。通过反思，学生可以认识到不规则图形面