七年级数学下册同步学与练（北师大版）-第一章第01讲 同底数幂的乘法(5类热点题型讲练)（解析版） .pdf

第01讲同底数幕的乘法（5类热点题型讲练）

学习目标

1.经历探索同底数蓦乘法运算性质的过程，进一步体会蓦运算的意义及类比、归纳方法的作用，发展运算

能力和有条理的表达能力.

2.了解同底数蓦乘法的运算性质，并能解决一些实际问题.

3.从数的相应运算入手，类比过渡到式的运算，从中探索、归纳式的运算法则，使新的运算规律自然而然地

同化到原有的知识之中，使原有的知识得到扩充、发展.

思维导图

同底数幕的乘法

II

❶同底数幕的乘法性质❷同底数幕的乘法的逆用式

知识清单

知识点01同底数舄的乘法性质

同底数幕的乘法性质：十2〃=冰〃（其中〃都是正整数）.即同底数蓦相乘，底数不变，指数相加.

要点诠释：（1）同底数幕是指底数相同的蓦，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.

（2）三个或三个以上同底数蓦相乘时，也具有这一性质，

即十.，.冲=K*p（m,n,〃都是正整数）.

知识点02同底数慕的乘法的逆用式

同底数幕的乘法的逆用公式：把一个蓦分解成两个或多个同底数蓦的积，其中它们的底数与原来的底数相

同，它们的指数之和于原来的幕的指数.即am+n=am-an（m,〃都是正整数）.

题型瞬

题型01同底数幕相乘

【例题】(2023上・黑龙江哈尔滨•八年级校考阶段练习)计算：

⑴m5-m-m3(2)2/-x-3x2-x3

【答案】(l)m9

⑵-J

【分析】(1)根据同底数蓦乘法法则求解即可得到答案；

(2)先根据同底数蓦乘法法则求解，再合并同类项即可得到答案；

【详解】(1)解：原式=m5+1+3=m9;

(2)解：原式=2j?+i_3『3=_/；

【点睛】本题考查同底数蓦的乘法运算，解题的关键是熟练掌握十/=册.

【变式训练】

1.(2023±«八年级课时练习)计算：

⑴J.f；⑵/.次+i；(3)(—2)x(—2)2x(—2)3.

【答案】⑴I

⑵疽+1

⑶26

【分析】(1)根据同底数蓦相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；

(2)根据同底数蓦相乘，底数不变，指数相加进行计算即可；

(3)根据同底数幕相乘，底数不变，指数相加进行计算即可.

【详解】(1)原式=产=工8；

(2)原式=/+”+1=/+1；

(3)原式=(—2广+3=(_2)6=26.

【点睛】本题考查了同底数蓦的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

2.(2023±«八年级课时练习)计算：

⑴q3.(_q)5.W2；(2)34x36x3;

(3)产+1.广.产+2(〃为大于1的整数);(4)(尤)3.(尤

【答案】⑴

⑵3

⑶广+2

(4)-(x-y)9

【分析】(1)先确定符号，再根据同底数蓦乘法法则进行计算；

(2)根据同底数蓦乘法法则进行计算；

(3)根据同底数蓦乘法法则进行计算；

(4)先变形为同底数蓦，再根据同底数蓦乘法法则进行计算.

【详解】(1)W.(_./=_q3+5+12=_q2。

(2)34x36x3=34+6+1=3n

/Q\r,2〃+l〃一1、,3〃+2、,2〃+l+〃一l+3〃+2_、,6〃+2

vy9y9y=y—y

(4)(x-y)5-(y-x)3-(x-y)=-(x-y)5-(x-y)3-