2025年北师大版高中数学必修第二册第二章平面向量及其应用第2节从位移的合成到向量的加减法第1课时向量的加法.pptxVIP

第二章平面向量及其应用;§2从位移的合成到向量的加减法

2.1向量的加法;必备知识探新知;素养目标定方向;课标要求;必备知识探新知;知识点向量的加法

1．向量加法的定义

求两个向量____的运算，称为向量的加法．;2．三角形法则和平行四边形法则;3.|a＋b|与|a|，|b|之间的关系

一般地，我们有||a|－|b||≤|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当a，b方向相同时|a＋b|＝|a|＋|b|，当且仅当a，b方向相反时|a＋b|＝||a|－|b||.;关键能力攻重难;1.(1)如图，已知a，b，求作a＋b.

(2)如图所示，已知向量a，b，c，试作出向量a＋b＋c.;【分析】用三角形法则或平行四边形法则画图．;?[归纳提升];归纳提升：

三角形法则与平行四边形法则的区别与联系

区别：(1)三角形法则中强调“首尾相接”，平行四边形法则中强调的是“共起点”．

(2)三角形法则适用于所有的非零向量求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和．

联系：平行四边形法则与三角形法则在本质上是一致的．这两种求向量和的方法，通过向量平移能相互转化，解决具体问题时视情况而定．;〉对点训练1;2.化简下列各式：;?[归纳提升];〉对点训练2;3.在某地抗震救灾中，一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和．

【分析】解答本题首先正确画出方位图，再根据图形借助于向量求解．;?[归纳提升];归纳提升：

应用向量解决平面几何问题的基本步骤

;〉对点训练3;课堂检测固双基;1.若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式成立的是();A．△ABC的AB边上 B．△ABC的BC边上

C．△ABC的内部 D．△ABC的外部

【答案】D;3．作用在同一物体上的两个力F1＝60N，F2＝60N，当它们的夹角为120°时，则这两个力的合力大小为()

A．30N B．60N

C．90N D．120N

【答案】B;【答案】0

【解析】如图所示，连接AG并延长交BC于E点，点E为BC的中点，延长AE到D点，使GE＝ED，;5．如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点．;