2025年北师大版高中数学必修第二册第一章三角函数第7节正切函数第3课时正切函数的图象与性质.pptxVIP

第一章三角函数;§7正切函数

7.3正切函数的图象与性质;必备知识探新知;素养目标定方向;必备知识探新知;知识点1正切曲线

正切函数的图象称作正切曲线．

知识点2正切函数的图象与性质;π;关键能力攻重难;题型一;?[归纳提升];归纳提升：

求正切函数定义域的方法

;〉对点训练1;【分析】(1)利用正切函数的单调性，求得该函数的单调递增区间．(2)利用诱导公式化到同一单调区间内，再运用函数的单调性比较大小．;?[归纳提升];归纳提升：

1．求函数y＝Atan(ωx＋φ)(A，ω，φ都是常数)的单调区间的方法

;2．运用正切函数单调性比较大小的方法

(1)运用函数的周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内．

(2)运用单调性比较大小关系．;〉对点训练2;【分析】(1)根据正切函数最小正周期求解．(2)根据函数y＝asinx＋btanx是奇函数求解．;(2)令g(x)＝asinx＋btanx，则f(x)＝g(x)＋2.

因为g(－x)＝asin(－x)＋btan(－x)＝－(asinx＋btanx)＝－g(x)，

所以g(x)是奇函数．

因为f(3)＝g(3)＋2＝－1，所以g(3)＝－3，

则g(－3)＝3.故f(－3)＝g(－3)＋2＝3＋2＝5.;归纳提升：

与正切函数有关的函数的周期性、奇偶性：

;〉对点训练3;【答案】(1)A(2)B;课堂检测固双基;【答案】B;2．下列各式中正确的是()

A．tan735°tan800°

B．tan1－tan2;3．在区间[0，π]内，函数y＝sinx与y＝tanx的图象交点的个数是()个．()

A．0 B．1

C．2 D．3

【答案】C;【答案】(－∞，－1]∪[1，＋∞);