新冀教版七年级数学下册第六章《二元一次方程组的解法（1）》名师教案.docxVIP

6.2二元一次方程组的解法第一课时

一．教学目标

【核心素养】

通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想

学习目标

1.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组

2.会列二元一次方程组解决简单实际问题

学习重点

1.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组

2.会列二元一次方程组解决简单实际问题

学习难点

会列二元一次方程组解决简单实际问题

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1进一步熟悉二元一次方程组的解法

任务2阅读教科书例题，学会解决简单应用题

2．预习自测

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)

（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得．

将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)

（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得．

（二）课堂设计

1．知识回顾

用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？

用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？

解一元一次方程应用题的步骤是什么？

2．问题探究

问题探究一

例题1：写出一个二元一次方程组使它的解是

(知识点：二元一次方程组，逆向思维)

学生活动设计：

学生分组讨论进行探索，充分发挥学生的主体性，利用学生的智慧编出各种各样的二元一次方程，然后进行交流．

教师活动设计：

给予学生充分的思考问题的时间和空间，这样才能充分展示学生的创新能力．

……

问题探究二

例题2根据篮球比赛规则：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．如果某队为了争取较好名次，想在全部12场比赛中得20分，那么这个队胜、负场数应分别是多少？

解：设这个队胜x场，负了（12－x）场，根据题意，得：

2x＋（12－x）＝20．

解得，x＝8．

12－x＝12－8＝4．

答：这个队胜8场，负了4场

例题3现有一些边长相等的正三角形、正方形瓷砖，用这两种瓷砖围绕一点拼地板，有几种拼法？谈谈你的看法．(知识点：列二元一次方程组解应用题)

小组讨论，分组探索，然后每组派一人进行交流．学生根据思考、讨论可以发现，围绕一点拼地板，必须满足在这个点周围的正多边形的各个内角的度数和是360°，于是可以设围绕一点的正三角形有x个、正方形有y个，得到二元一次方程60x＋90y＝360，即2x＋3y＝12，进一步探索这个二元一次方程的解（正整数解），经过讨论可以得到这个二元一次方程的正整数解是，即围绕一点用正三角形、正方形拼地板只有一种情况：用3个正三角形、2个正方形

解:设围绕一点有x个正三角形，y个正方形，则

60x＋90y＝360，

即：2x＋3y＝12．

这个二元一次方程的正整数解只有，

围绕一点只能用3个正三角形、2个正方形拼地板．

3．课堂总结

【知识梳理】

1.进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，熟练运用代入法解二元一次方程组

2.会列二元一次方程组解决简单实际问题

4．随堂检测

1、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)

A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元

答案：D

12（第2题）2、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（

1

2

（第2题）

(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)

A、B、

C、D、

答案：D

3、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）

(知识点：会列二元一次方程组解决简单实际问题)

A、6，10B、7，9C、8，8D、9，7

答案：B

4、两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得，那么a、b、c的正确的值应为（）

(知识点：二元一次方程组，消元思想)

A、a＝4，b＝5，c＝－1B、a＝4，b＝5，c＝－2

C、a＝－4，b＝－5，c＝0D、a＝－4，b＝－5，c＝2

答案：B