17.2.1勾股定理的逆定理课件（共29张PPT） 2025年春人教版数学八年级下册.pptxVIP

;第十七章勾股定理;1.掌握勾股定理逆定理的概念并理解互逆命题、定理的概念、关系及勾股数.（重点）

2.能证明勾股定理的逆定理，能利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形.（难点）;同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角的吗?;思考：从前面我们知道古埃及人认为一个三角形三边长分别为3,4,5,那么这个三角形为直角三角形.按照这种做法真能得到一个直角三角形吗?;下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:

①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.

问题1分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？;下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:

①5,12,13;②7,24,25;③8,15,17.

问题2这三组数在数量关系上有什么相同点？;问题4据此你有什么猜想呢?;勾股定理的逆定理:;;证明：作Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，A′C′=b，B′C′=a，;例2下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是,那么哪一个角是直角？;例3若△ABC的三边a,b,c满足a:b:c=3:4:5，试判断△ABC的形状.;?;

如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，

那么这个三角形是直角三角形.

满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.

;常见勾股数：;例1下列各组数是勾股数的是()

A.6，8，10B.7，8，9

C.0.3，0.4，0.5D.52，122，132

;命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2.;命题1：;

;例1说出下列命题的逆命题,这些逆命题成立吗？

(1)两条直线平行，内错角相等；

(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；

(3)全等三角形的对应角相等；

(4)在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上.;1.下列各组数是勾股数的是()

A.3，4，7B.5，12，13

C.0.5，2，2.5D.1，3，5;3.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.

①若∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形；

②若c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90°；

③若(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形;

④若∠A：∠B：∠C=5：2：3，则△ABC是直角三角形.

以上命题中的假命题有（）

A.1个B.2个C.3??D.4个;4.已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状________________．;6.已知△ABC，AB=n2-1，BC=2n，AC=n2+1(n为大于1的正整数).试问△ABC是直角三角形吗？若是，哪一条边所对的角是直角？请说明理由.;勾股定理

的逆定理;谢谢观看;/recruitment/home/fine