2024届云南省昆明市官渡区先锋中学数学九上期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

2024届云南省昆明市官渡区先锋中学数学九上期末学业水平测试模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．抛物线y=(x－4)(x＋2)的对称轴方程为（）

A．直线x=-2 B．直线x=1 C．直线x=-4 D．直线x=4

2．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）

A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2

3．下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（）

A． B． C． D．

4．若式子有意义，则x的取值范围为()

A．x≥2 B．x≠3

C．x≥2或x≠3 D．x≥2且x≠3

5．如果将抛物线y＝x2向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）

A．y＝x2+1 B．y＝x2﹣1 C．y＝（x+1）2 D．y＝（x﹣1）2

6．如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（）

A．4 B． C．5 D．6

7．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，，以为斜边向上作，.连接，若，则的长度为（）

A．或 B．3或4 C．或 D．2或4

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则四边形AODE一定是（）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能确定

10．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（）

A． B． C． D．

11．如图，在平行四边形中，，，那么的值等于（）

A． B． C． D．

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB于点D，BC=3，AC=4，tan∠BCD的值为（）

A．； B．； C．； D．；

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=_____

14．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是：______．

15．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段的长为________．

16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

17．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm），那么该圆的半径为▲cm．

18．已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm；

三、解答题（共78分）

19．（8分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC＝α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．

（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；

（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC＝kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；

（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．

20．（8分）在综合实践课中，小慧将一张长方形卡纸如图1所示裁剪开，无缝隙不重叠的拼成如图2所示的“”形状，且成轴对称图形.裁剪过程中卡纸的消耗忽略不计，若已知，，.

求（1）线段与的差值是___

（2）的长度.

21．（8分）⊙O直径AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切线，DC切⊙O于点E且交AM于点D，交BN于点C，设AD＝x，BC＝y．

（1）求y与x之间的关系式；

（2）x，y是关于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的两个根，求x，y的值；

（3）在（2）的条件下，求△COD的面积．

22．（10分）已知