2025年1月浙江强基联盟高三联考数学试题.docx

2025年1月浙江强基联盟高三联考

数学试题

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1-2页，第Ⅱ卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.

注意事项：

选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.

第Ⅰ卷选择题(共58分)

一、选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.)

1.若集合A={1,2,3,4,5,9},B={x||x|≤3},则C

A.{1,2,3}B.{1,4,9}C.{4,5,9}D.{2,3,5}

2.若zz+1

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

3.己知向量a,b不共线且满足(ta+b)//(2a+tb),则t=

A.22B.±22C.

4.已知sinα+β=m,

A.π/2B.π/3C.?m3

5.x

A.-13B.-1C.11D.12

6.已知函数fx=3a?1x+5,x?1,loga

A.023B.(1,+∞)C.

高三数学试题第1页(共4页)

7.已知抛物线(C:y2=4x,

A.4B.8

C.16D.32

8.已知函数fx

A.(0,12B.012e

二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)

9.下列命题正确的是

A.若A，B两组成对数据的样本相关系数分别为rA=0.98,rB=-0.99,则B组数据比A组数据的相关性更强

B.若样本数据x?,x?,…,x?的方差为2,则数据4x

C.已知互不相同的30个样本数据按从小到大顺序排列，若去掉其中最大和最小的数据，则剩下28个数据的25%分位数不等于原样本数据的25%分位数

D.某同学回答8个问题，若答对题目的个数为X，且X~B(8，0.6)，则答对题目个数的均值为4.8

10.已知函数f(x)=|cosx|sinx,则

A.f(x)的最小正周期是4πB.f(x)的值域是?

C.f(x)在区间?π4π4

11.已知函数g(x)是定义在R上的函数f(x)的导函数.若函数y=f(3x+1)-3x,y=g(3x+2)均为偶函数,则

A.函数y=f

C.函数g(x)的周期为4D.

高三数学试题第2页共4页

第Ⅱ卷非选择题(共92分)

三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)

12.已知曲线.fx=xe

13.在某抽奖活动中，设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个.要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束.若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品.若甲为参与者，在其第一次抽取的不是红球的条件下，获得奖品的概率为.

14.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1a0,b0)

四、解答题(本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

15.(本小题满分13分)

在△ABC中,角A,B,C对应的边分别为(a,b,c,ssin

(1)求角A;

(2)若cosB=

16.(本小题满分15分)

已知函数f

(1)讨论f(x)的单调性;

(2)当a0时,求函数f(x)在[1,2]的最小值g(a).

17.(本小题满分15分)

已知过A(-3,0),B(3,0)而两点的动抛物线的准线始终与圆x2

(1)求Γ的标准方程；

(2)若直线l交Γ于P,Q两点,M13

高三数学试题第3页(共4页)

18.(本小题满分17分)

某篮球集训队中甲、乙、丙三人进行传球训练.假设当球在甲手中时，甲将球传给丙的