第二章：函数与基本初等函数（模块综合调研卷）（A4版-教师版）.docx

第二章：函数与基本初等函数

（模块综合调研卷）

（19题新高考新结构）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂

黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷

草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．函数的零点所在区间是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】由零点存在性定理可得答案.

【详解】因为函数的定义域为，又，易知函数在上单调递增，

又，所以在内存在一个零点，使.

故选：C.

2．已知，则（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】利用指数函数、对数函数的性质，借助媒介数比较大小.

【详解】依题意，，而且，

所以.

故选：D

3．已知函数，则下列说法不正确的是（????）

A．函数单调递增 B．函数值域为

C．函数的图象关于对称 D．函数的图象关于对称

【答案】C

【分析】分离常数，再根据复合函数单调性的判断方法，即可判断A；根据函数形式的变形，根据指数函数的值域，求解函数的值域，即可判断B；根据对称性的定义，与的关系，即可判断CD.

【详解】，

函数，，则，

又内层函数在上单调递增，外层函数在上单调递增，

所以根据复合函数单调性的法则可知，函数单调递增，故A正确；

因为，所以，则，

所以函数的值域为，故B正确；

，，

所以函数关于点对称，故C错误，D正确.

故选：C.

4．函数的部分图象大致为（????）.

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】由的定义域排除B；由是奇函数排除C；由排除D，从而得出答案.

【详解】由，得，则的定义域是，排除B；

由，

得，

所以函数是奇函数，排除C；

，排除D.

故选：A．

5．若函数在上单调，则实数的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】由题意，根据二次函数的图象与性质建立不等式组，解之即可求解.

【详解】令，

则或或或

解得或，

即实数m得取值范围为.

故选：C．

6．已知函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意，结合分段函数的单调性的判定方法，结合对数函数的性质，列出关于的不等式，即可求解.

【详解】根据题意，当时，，可得在上递增，

要使得函数是上的单调函数，

则满足，且，解可得，

所以实数的取值范围为.

故选：B.

7．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】构造函数，由的单调性和最值可证明，再构造，由的单调性和最值可证明，即可得出答案.

【详解】令，则.

当时，，单调递减，

当时，，单调递增，

则，故.

令，则.

当时，，单调递减，

则，即.

故.

故选：A.

【点睛】关键点睛：本题的关键点在于构造函数，通过求出函数的单调性和最值来比较大小.构造函数，和即可得出答案.

8．已知函数的定义域均为，是奇函数，且，则（????????）

A．为奇函数 B．为奇函数 C． D．

【答案】D

【分析】A选项，根据已知条件推出是周期为4的周期函数，故也是周期为4的周期函数，，故A错误；C选项，推出，，，从而求出；B选项，由得，故B错误；D选项，计算出，，故，结合函数的周期得到答案.

【详解】A选项，因为，所以，

又，则有，

因为是奇函数，所以，

可得，即有与，

即，

所以是周期为4的周期函数，故也是周期为4的周期函数.

因为且.所以，

所以为偶函数.故A错误，

C选项，由是奇函数，则，

因为，所以，

又，是周期为4的周期函数，

故，

所以，所以C错误；

B选项，由得，故不是奇函数，所以B错误；

D选项，因为，所以，

.

所以，

所以，所以D选项正确

故选：D

【点睛】设函数，，，．

（1）若，则函数的周期为2a；

（2）若，则函数的周期为2a；

（3）若，则函数的周期为2a；

（4）若，则函数的周期为2a；

（5）若，则函数的周期为；

（6）若函数的图象关于直线与对称，则函数的周期为；

（7）若函数的图象既关于点对称，又关于点对称，则函数的周期为；

（8）若函数的图象既关于直线对称，又关于点对称，则函数的周期为；

（9）若函数是偶函数，且其图象关于直线对称，则的周期为2a；

（10）若函数是奇函数，且其图象关于直线对称，则的周期为4a．

二、多选题（本题共3小题，每小题6