第二章：直线与圆的方程综合检测卷（解析版）.docx

第二章：直线与圆的方程综合检测卷

（试卷满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（23-24高二下·山西太原·月考）直线的倾斜角是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由直线，可得直线的斜率为，

设直线的倾斜角为，可得，

因为，所以.故选：D.

2．（23-24高二上·重庆黔江·月考）已知直线的斜率为,在轴上的截距为,则直线的方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】直线在轴上的截距为，点在直线上，

又直线的斜率为,根据点斜式方程得即.故选：B.

3．（23-24高二上·贵州铜仁·月考）已知直线，直线，则直线的倾斜角为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为直线的斜率，

且，可知直线的斜率

所以的倾斜角为．故选：D．

4．（16-17高一·全国·课后作业）已知圆的方程是，则点（????）

A．在圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外

【答案】C

【解析】因为，所以点P在圆内．故选：C．

5．（23-24高二上·广东·月考）已知直线经过两条直线：，：的交点，且的一个方向向量为，则直线的方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】联立，解得，

即直线：，：的交点为，

又直线的一个方向向量，

所以直线的斜率为，故直线的方程为，

即，故选：B．

6．（23-24高二上·辽宁·月考）若圆经过点，，且圆心在直线上，则圆的方程为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】设该圆方程为，

则圆心为，有，

将点，代入，

有，化简得，

两式相减得，即有，则，

，

故该圆方程为.故选：B.

7．（23-24高二上·河北沧州·月考）已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（????）

A．相交 B．外切 C．外离 D．内含

【答案】B

【解析】由题意确定两圆的圆心坐标和半径，根据圆与圆的位置关系即可判断.

圆，圆心，半径，

圆可化为，圆心，半径，

则，

∴圆与圆的位置关系为外切，故选：B．

8．（23-24高二下·重庆·月考）设为直线上的动点，若圆上存在两点A，B，使，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】圆的圆心到直线的距离，

即直线与圆相交，当点在圆及内部时，

该圆上存在两点A，B，使，

当点在圆外时，过点作圆的切线，为切点，显然是最大的，

则只需即可，此时，，而也符合要求，

因此，即，又，则，解得，

所以的取值范围是.故选：C

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．（23-24高二上·河北石家庄·月考）下列命题中错误的是（????）

A．若直线的倾斜角为钝角，则其斜率一定为负数 B．任何直线都存在斜率和倾斜角

C．直线的一般式方程为 D．任何一条直线至少要经过两个象限

【答案】BCD

【解析】对于A，直线的倾斜角，则其斜率，A正确；

对于B，倾斜角为的直线不存在斜率，B错误；

对于C，直线的一般式方程为，，C错误；

对于D，当直线与轴或轴重合时，该直线不经过任何象限，D错误.故选：BCD

10．（22-23高二上·福建宁德·月考）已知直线，则（????）

A．若，则的一个方向向量为 B．若，则或

C．若，则 D．若不经过第二象限，则

【答案】ACD

【解析】对A，当时，，斜率为，则其一个方向向量为，故A正确；

对B，若，当时，显然不合题意，则，则直线的斜率，

直线的斜率，则有，即，解得或，

当时，此时直线，显然两条直线重合，故B错误；

对C，若，当时，显然不合题意，则，则，

即，解得，故C正确；

对D，若不经过第二象限，，化简得，

则，解得，故D正确；故选：ACD.

11．（23-24高二上·江西·月考）已知圆，直线，下列说法正确的是（????）

A．无论取何值，直线与圆相交

B．直线被圆截得的最短弦长为

C．若，则圆关于直线对称的圆的方程为

D．直线的方程能表示过点的所有直线的方程

【答案】AC

【解析】对于A选项，直线的方程可变形为，

由可得，所以，直线过定点，

因为，所以，点在圆内，

故无论取何值，直线与圆相交，A对；

对于B选项，圆心为坐标原点，半径为，

当时，点到直线的距离取最大值，且其最大值为，

此时，直线被圆截得的弦长最短，且最短弦长为，B错；

对于C选项，当时，直线的方程为，

设圆心关于直线的对称点为，

则线段的中点在直线上，则①，

直线，且直线的斜率为，则②，联立①②可得，，

故若，则圆关于直线对称的圆的方程为，C对；

对于D选项，若直线表示直线，则，无解，

且直线过点，故直线不能表示直线，D