湖南省衡阳市常宁市盐湖中学高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

湖南省衡阳市常宁市盐湖中学高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），与的夹角为60°，则直线与圆的位置关系是（）

A．相切 ?????B．相交??????C．相离 ????D．随α，β的值而定

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【分析】只要求出圆心到直线的距离，与半径比较，可以判断直线与圆的位置关系．

【解答】解：由已知得到||=2，||=3，

?=6cosαcosβ+6sinαsinβ=6cos（α﹣β）=6cos60°=3，

所以cos（α﹣β）=，

圆心到直线的距离为：=|cos（α﹣β）+|=1，

圆的半径为，1＞，

所以直线与圆相离；

故选C．

2.设f(n)=cos(+)，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=（??）

A．－???? B．－? C．0?? D．

参考答案：

A

,当n=4k+1时,f(n)=cos(+)=;当n=4k+2时,f(n)=cos(+)=;当n=4k+3时,f(n)=cos(+)=;当n=4k+4时,f(n)=cos(+)=,所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=0,又函数f(n)=cos(+)的周期为4,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2006)=f(1)+f(2)=.

?

3.已知i是虚数单位，则满足z﹣i=|1+2i|的复数z在复平面上对应点所在的象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

参考答案：

A

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．

【分析】利用复数模的计算公式、几何意义即可得出．

【解答】解：由z﹣i=|1+2i|得．

复数z在复平面上对应点（，1）所在的象限为第一象限．

故选：A．

4.已知函数，则的值为（??）

A.?????????B.0????????C.-1????????????D.1

参考答案：

B

5.等比数列的前项和为，，若成等差数列，则??(????）

A．7???????????B．?8???????????C．16???????????D．15

参考答案：

D

6.已知圆及圆，动圆与两圆都相切（包括内切和外切两种），动圆的圆心的轨迹是两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，则的最小值为(????)

A．???????B.?????????C.???????D.

参考答案：

A

7.已知，那么“”是“”的?????

A.充要条件B.必要不充分条件?C.充分不必要条件??D.既不充分也不必要条件

参考答案：

C

若，则，即，所以成立。当时，有成立，但不成立，所以“”是“”的充分不必要条件，选C.

8.某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有（）种。

A、20??? B、19 C、16 D、15

参考答案：

B

略

9.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则（???）

A．的图象过点?????????????????????

B．的一个对称中心是

C．在上是减函数

D．将的图象向右平移个单位得到函数的图象

参考答案：

B

10.下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为(???)?

A?y=cos2x，xR??????B.??y=log2|x|，xR且x≠0?

C.y=，xR????D.，xR

参考答案：

B

A,B为偶函数，C为奇函数，D为非奇非偶函数，排除C,D.当时，单调递增，选B.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是__________

参考答案：

12.函数是单调函数的充要条件是????

参考答案：

13.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用列联表计算得，经查对临界值表知．对此，四名同学做出了以下的判断：

：有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”

：若某人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒

：这种血清预防感冒的有效率为????

：这种血清预防感冒的有效率为?

则下列结论中，正确结论的序号是????

①；?②；③；?④