新冀教版七年级数学下册第六章《二元一次方程组》每课时名师教案汇编（含9个教案）.docxVIP

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6.1二元一次方程组第一课时

一、教学目标

1.核心素养

通过学习二元一次方程组，培养数学建模思想和化归思想．

2.学习目标

（1）了解二元一次方程(组)及其解的定义．

（2）会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.

3.学习重点

认识二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并能根据实际问题列出二元一次方程（组．）

4.学习难点

由一元向多元的过渡，找出简单的二元一次方程组的解

二、教学设计

（一）课前设计

1．预习任务

任务1

思考：1.二元一次方程及其解的定义

2.二元一次方程组及其解的定义

2．预习自测

1.方程2x﹣3y＝5，xy＝3，，3x﹣y＋2z＝0，中是二元一次方程的有（）

（知识点:二元一次方程的定义）

A．1个B.2个C.3个D.4个

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

（知识点:二元一次方程组的定义）

A.B.C.D.

3.下列说法正确的是（）

A.二元一次方程只有一个解

B.二元一次方程组有无数个解

C.二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解

D.二元一次方程组一定有解

（知识点:二元一次方程（组）的定义）

4.二元一次方程的解的个数是()个

（知识点:二元一次方程的定义）

一、预习自测

1.A2.A3.C4.无数

（二）课堂设计

1．知识回顾

1.什么是方程？什么是一元一次方程？

2.什么是一元一次方程的解？

2．问题探究

探究点一：二元一次方程及二元一次方程组定义

●活动一：创设情境

鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问鸡兔各几何？

学生思考自行解答，教师巡视。最后集体讨论解决方案。

设有只鸡，则有只兔子。根据题意得：

……

交流此时复习一元一次方程的有关概念,“元”指什么？“次”指什么？教师：上面的问题还有其他的方法求解吗？（引入新课）

●活动二：

对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其他方法可解？(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程．然后请一名学生板演解所列的方程．)

解：设有x只鸡，y只兔，依题意得

x＋y=35，

2x+4y=94．

针对学生列出的这两个方程，提出如下问题：

1．结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢？

2．为什么叫二元一次方程呢？

3．什么样的方程叫二元一次方程呢？

结合学生的回答，教师板书二元一次方程及二元一次方程组的定义：

含有两个未知数，且未知项次数是1的方程，叫做二元一次方程．

两个二元一次方程和在一起，就组成了二元一次方程组．

例题：

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m＋n＝________．

解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0.

方法总结：二元一次方程必须符合以下三个条件：(1)方程中只含有2个未知数；(2)含未知数的项的最高次数均为一次；(3)方程是整式方程．

（知识点:二元一次方程的定义）

有下列方程组：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝1，,x＋y＝2；))②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝3，,\f(1,x)＋y＝1；))③eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋z＝0，,3x－y＝\f(1,5)；))④eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,\f(x,2)＋\f(y,3)＝7；))⑤eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋π＝3，,x－y＝1，))其中二元一次方程组有()

A．1个B．2个

C．3个D．4个

解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤方程组中的π是常数．故选B.

方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.

（知识点:二元一次方程组的定义）

探究点二：二元一次方程的解及二