湖南省益阳市第二中学高二数学理下学期期末试题含解析.docx

湖南省益阳市第二中学高二数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若直线和⊙O∶没有交点，则过的直线与椭圆的交点个数（）

A．至多一个?B．2个?C．1个?D．0个

参考答案：

B

2.若从，，，，，这六个数字中选个数字组成没有重复数字的四位偶数，则这样的四位

数一共有（???）．

A．个 B．个 C．个 D．个

参考答案：

C

个位为时，十，百，千可有种，

个位为或时，千位有种，十百有种，

∴共（种）．

3.关于x的不等式的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（）

A.[－3,－2)∪(4,5] B.(－3,－2)∪(4,5) C.(4,5] D.(4,5)

参考答案：

A

【分析】

不等式等价转化为，当时，得，当时，得，由此根据解集中恰有3个整数解，能求出的取值范围。

【详解】关于的不等式，

不等式可变形为，

当时，得，此时解集中的整数为2，3，4，则；

当时，得，，此时解集中的整数为-2，-1，0，则

故a的取值范围是，选：A。

【点睛】本题难点在于分类讨论解含参的二次不等式，由于二次不等式对应的二次方程的根大小不确定，所以要对和1的大小进行分类讨论。其次在观察的范围的时候要注意范围的端点能否取到，防止选择错误的B选项。

4.已知f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，若用秦九韶算法求f（5）的值，下面说法正确的是（）

A．至多4乘法运算和5次加法运算

B．15次乘法运算和5次加法运算

C．10次乘法运算和5次加法运算

D．至多5次乘法运算和5次加法运算

参考答案：

D

【考点】秦九韶算法．

【分析】由秦九韶算法的原理，可以把多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1变形计算出乘法与加法的运算次数．

【解答】解：多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1，

发现要经过5次乘法5次加法运算．

故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5

故选：D．

5.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（???）

A．????????B．??????C．2????????D．?

参考答案：

A

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A．2π+12 B．π+12 C．2π+24 D．π+24

参考答案：

D

【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】由已知可得该几何体是一个半球与正方体的组合体，其表面积相当于半球和正方体的表面积和减半球的两个大圆面积，进而得到答案．

【解答】解：由已知可得该几何体是一个半球与正方体的组合体，

其表面积相当于半球和正方体的表面积的和减去球的一个大圆面积，

故S=6×2×2+=π+24，

故选：D

7.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则（??）

A．?????????B．????????C.??????D．

参考答案：

B

因为两个函数和的图象关于对称，

所以函数与函数互为反函数，

又因为函数的反函数为，即，

函数的图象向左平移两个单位可得，即函数的解析式为，

故选B．

?

8.若点P（x，y）在直线x+3y=3上移动，则函数f（x，y）=的最小值等于（??）

?（A）????????（B）????????（C）???????（D）

参考答案：

A

?解：

?????=，等号当且仅当，即时成立，故f（x，y）的最小值是

9.若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是(????)

A.??B.??? C. D.

参考答案：

A

10.过椭圆的一个焦点作垂直于长轴的椭圆的弦，则此弦长为（?）

A、????????????????B、???????????C、????????????D、

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线C的方程为，其中m，n是将一枚骰子先后投掷两次所得点数，事件A＝“方程表示焦点在x轴上的椭圆”，那么P(A)＝________．

参考答案：

略

12.设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是?．

参考答案：

1

【考点】双曲线的应用；双曲线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】设|PF1|=x，|PF2|=y，根据根据双曲线性质可知x﹣y的值，再根据∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，进而根据2xy=x2+y2﹣（x﹣y）2求得xy，进而可求得△F1PF2的面积．

【解答】解：设|PF1|=x，|PF2|=y，（