湖南省永州市第六中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析.docxVIP

湖南省永州市第六中学2020年高一数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为（）

A．8+ B．8+ C．8+ D．8+

参考答案：

A

【考点】L!：由三视图求面积、体积．

【分析】由三视图知几何体的下部是边长为2正方体，上部是球，且半球的半径为1，代入体积公式求出正方体的体积与球的体积相加．

【解答】解：由三视图知几何体的下部是边长为2正方体，上部是球，且半球的半径为1，

∴几何体的体积V=V正方体+=23+××π13=8+．

故选A．

2.在长为的线段上任取一点，并以线段为边作正方形，则这个正方形的面积介于与之间的概率为（???）

A.???????????B.?????????????C.????????????D.

参考答案：

A

3.在等差数列{an}中，a3=0，a7﹣2a4=﹣1，则公差d等于（）

A．﹣2 B． C．2 D．﹣

参考答案：

D

【考点】84：等差数列的通项公式．

【分析】利用等差数列的通项公式即可得出．

【解答】解：∵a3=0，a7﹣2a4=﹣1，

∴a1+2d=0，a1+6d﹣2（a1+3d）=﹣1，

∴a1=1，d=﹣，

故选：D．

【点评】本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,若C为锐角,则的最大值为（??）

A．???????? B．?????? C.??????? D．

参考答案：

A

5.下列区间中，函数，在其上为增函数的是（???）

A.???????????B．????????C．???????D．

参考答案：

D

略

6.两个相关变量满足如下关系：

x

2

3

4

5

6

y

25

●

50

56

64

根据表格已得回归方程：=9.4x+9.2，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是(???)

A．37????????B．38.5??????C．39??????D．40.5

参考答案：

C

7.设函数为奇函数，且当时，，则（??）

A．0.5??????????B．??????C．?????????D．

参考答案：

B

8.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．6

参考答案：

B

【考点】12：元素与集合关系的判断．

【分析】本题的关键是根据A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，写出集合B，并且找到集合B的元素个数

【解答】解：∵A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，

∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}

则B中所含元素的个数为：3

故选：B

9.函数f(x)=，则=（???）

A.1??????????B.2???????????C.3?????????????D.4

参考答案：

B

略

10.在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（）

A．x＞2 B．x＜2 C． D．

参考答案：

C

【考点】正弦定理的应用．

【分析】利用正弦定理和b和sinB求得a和sinA的关系，利用B求得A+C；要使三角形两个这两个值互补先看若A≤45°，则和A互补的角大于135°进而推断出A+B＞180°与三角形内角和矛盾；进而可推断出45°＜A＜135°若A=90，这样补角也是90°，一解不符合题意进而可推断出sinA的范围，利用sinA和a的关系求得a的范围．

【解答】解：==2

∴a=2sinA

A+C=180°﹣45°=135°

A有两个值，则这两个值互补

若A≤45°，则C≥90°，

这样A+B＞180°，不成立

∴45°＜A＜135°

又若A=90，这样补角也是90°，一解

所以＜sinA＜1

a=2sinA

所以2＜a＜2

故选C

【点评】本题主要考查了正弦定理的应用．考查了学生分析问题和解决问题的能力．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知，则??????????．

参考答案：

12.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点?????

参考答案：

（0，3）

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】由于函数y=ax（a＞0