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湖北省武汉市云梦曲阳中学高一数学理下学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下表是韩老师1-4月份用电量（单位：十度）的一组数据：

?

月份x

1

2

3

4

用电量y

4.5

4

3

2.5

由散点图可知，用电量与月份间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则

A．10.5???B．5.25???C．5.2???D．5.15

参考答案：

B

2.设空间中有两点,若,则x的值是（????）

A.9???????????B.1????????????C.21????????D.9或1

参考答案：

D

3.函数函数的零点个数为

A.3?????????B.2???????????C.1??????????????D.0

参考答案：

B

4.若为三角形一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（???）

A.???????????B.??????????C.????????D.

参考答案：

C

试题分析：依题意，方程的，解得或（舍去），又，故有，所以选择C.

考点：三角函数与二次函数的综合.

5.命题：“若，则”的逆否命题是（???）

A．?若，则??

B．?若，则

C．?若，则

D．?若，则

参考答案：

D解析：的否定为至少有一个不为

6.A，B，C，D，E五人站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数有(?)

A.24种 B.36种 C.48种 D.60种

参考答案：

A

【分析】

先将捆绑，然后再全排列求得不同的排法种数.

【详解】先将捆绑，且在的右边，然后全排列，方法数有种，故选A.

【点睛】本小题主要考查简答的排列问题，考查捆绑法，属于基础题.

7.函数是（?★?）

A．最小正周期为的奇函数??????????B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数???????????D．最小正周期为的偶函数

参考答案：

D

略

8.函数y=sin(-2x)的单调增区间是(?)

?A.，]?（kz）??????B.?，]?（kz）

C.，]?（kz）???????D.，]?（kz）

参考答案：

D

略

9.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）

A．k＞4？ B．k＞5？ C．k＞6？ D．k＞7？

参考答案：

A

【考点】程序框图．

【专题】算法和程序框图．

【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．

【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：

K??S???是否继续循环

循环前1??1/

第一圈2??4????????是

第二圈3??11???????是

第三圈4??26???????是

第四圈5??57???????否

故退出循环的条件应为k＞4

故答案选A．

【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．

10.某汽车销售公司同时在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=－x2+21x和L2=2x（其中销售量单位：辆）．若该公司在两地一共销售20辆，则能获得的最大利润为（）

A．130万元 B．130.25万元 C．120万元 D．100万元

参考答案：

A

【考点】分段函数的应用．

【分析】由题意，设公司在甲地销售x辆（0≤x≤20，x为正整数），则在乙地销售（15﹣x）辆，公司获得利润L=﹣x2+21x+2（20﹣x），利用二次函数求最值即可．

【解答】解：设甲地销售量为x辆，则乙地销售量为15﹣x辆，获得的利润为L（x）万元，则

L（x）=﹣x2+21x+2（20﹣x）（0≤x≤20，x∈N+）

=﹣x2+19x+40，

所以，当x=9或或x=10时，利润最大，最大利润为130万元，

故选：A

【点评】本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在等腰中，是的中点，则在方向上的投影是????????????．

参考答案：

略

12.已知集合，则集合A子集的个数为_______________

参考答案：

4

,所以集合子集有共4个.

?

13.设，为单位向量，且，的夹角为，若，，则向量在