湖南省衡阳市衡东县蓬源中学高一数学文上学期期末试题含解析.docxVIP

湖南省衡阳市衡东县蓬源中学高一数学文上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（???）

A.锐角三角形??B.直角三角形???C.钝角三角形??D.由增加的长度决定

参考答案：

A

2.如图，在△ABC中，，，若，则的值为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

根据向量线性运算，可利用和表示出，从而可根据对应关系求得结果.

【详解】由题意得：

又，可知：

本题正确选项：

【点睛】本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的数乘运算、加法运算、减法运算，属于常规题型.

3.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角A=（??）

A.30° B.60°

C.30°或150° D.60°或120°

参考答案：

A

【分析】

由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值．

【详解】，

由正弦定理可得：，

，由大边对大角可得：，

解得：．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围．

4.下列各组对象中：①高一个子高的学生；②《高中数学》（必修）中的所有难题；③所有偶数；④平面上到定点O的距离等于5的点的全体；⑤全体著名的数学家。其中能构成集合的有????????????????????????????????????????????（??）

A．2组?????B．3组??????C．4组????D．5组

参考答案：

A

5.下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4

参考答案：

A

【考点】函数单调性的判断与证明．

【专题】阅读型．

【分析】本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答时，可以结合选项逐一进行排查，排查时充分考虑所给函数的特性：一次函数性、幂函数性、二次函数性还有反比例函数性．问题即可获得解答．

【解答】解：由题意可知：

对A：y=|x|=，易知在区间（0，1）上为增函数，故正确；

对B：y=3﹣x，是一次函数，易知在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

对C：y=，为反比例函数，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）为单调减函数，所以函数在（0，1）上为减函数，故不正确；

对D：y=﹣x2+4，为二次函数，开口向下，对称轴为x=0，所以在区间（0，1）上为减函数，故不正确；

故选A．

【点评】此题是个基础题．本题考查的是对不同的基本初等函数判断在同一区间上的单调性的问题．在解答的过程当中充分体现了对不同基本初等函数性质的理解、认识和应用能力．值得同学们体会反思．

6.设a=，则a，b的大小关系是（）

A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定

参考答案：

B

【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】利用指数函数的单调性求解．

【解答】解：∵a=，

∴0＜，，

∴a＜b．

故选：B．

【点评】本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．

7.某公司为适应市场需求对产品结构作了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要求建立恰当的函数模型来反映公司调整后利润与时间的关系，可选用（）

?A．一次函数??????B．二次函数?????C．对数型函数????D．指数型函数

参考答案：

C

8.已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y虽负相关趋势的是（?）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

由图可知C选项中的散点图描述了随着的增加而减小的变化趋势，

故选：C

9.已知，则不等式的解集为（????）

A．(－∞,－3]???????B．[－3,+∞)??????C.???????D．

参考答案：

C

设，则不等式等价为，作出的图象，如图，由图象可知时，，即时，，若，由得，解得，若，由，得，解得，综上，即不等式的解集为，故选C.

?

10.设，则，，的大小关系是

A． B． C． D．?

参考答案：

A

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数．若命题：“，使”是真命题，则实数的取值范围为???????????.????????????????????????????

参考答案：

(或

略

12.设函数f(x)是R上的减函数，若f(m－1)f(2m+1)，