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对外经济贸易大学继续教育与远程教育学院
2020-2021学年第二学期
《线性代数》复习大纲
一、单选题
1.
设为方阵，则的必要条件是。（??C??）
A.
B.
C.
D.
2.
设，其中，则（??A??）
A.
B.
C.
D.
3.
若二阶行列式D=，则元素的代数余子式=（??A??）
A.
B.
C.
D.
4.
设为齐次线性方程组的解，为非齐次线性方程组的解，则______（??D??）
A.的解；
B.的解;
C.为的解；
D.为的解
5.
设为矩阵，则下列结论中不正确的是（??D??）
A.是对称矩阵
B.是对称矩阵
C.是对称矩阵
D.是对称矩阵
6.
行列式_________。（??C??）
A.
B.
C.
D.
7.
设，其伴随矩阵为，则_________。（??D??）
A.
B.
C.
D.
8.
设A、B都是n阶方阵，下列结论中，正确的是（???）.（??C??）
A.
B.
C.
D.
9.
若，都是4维列向量，且4阶行列式?，则4阶行列式（）.（??D??）
A.m+n
B.-（m+n）
C.n-m
D.m-n
10.
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵A*的特征值之一是（????）.（??B??）
A.λ-1
A
n
B.λ-1
A
C.λ
A
D.λ
A
n
11.
二次型为正定二次型，则l的取值范围为().（??B??）
A.
B.
C.
D.
12.
设向量组线性无关，则下列向量组中线性无关的是（??）.（??D??）
A.
B.
C.
D.
13.
设A是任一n阶可逆矩阵，则有=（?）.（??C??）
A.2
A
-1A
B.2n-1
A
-1A-1
C.2n-1(A*)-1
D.2
A
-1A*
14.
设矩阵，E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，则矩阵B的行列式=（?）.（??A??）
A.2
B.1
C.3
D.4
15.
若向量组α，β，γ线性无关；α，β，δ线性相关，则（??）（??C??）
A.α必可由β，γ，δ线性表示；
B.β必不可由α，γ，δ线性表示；
C.δ必可由α，β，γ线性表示；
D.δ必不可由α，β，γ线性表示；
16.
若3阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为，则行列式?B-1-E?=（??）（??A??）
A.6
B.5
C.4
D.3
17.
设n阶方阵A的秩r（??D??）
A.任一个行向量均可由其他r个行向量线性表示
B.任意r个行向量均可构成极大无关组；
C.任意r个行向量均线性无关；
D.必有r个行向量线性无关.
18.
设A为n阶可逆矩阵，λ是A的一个特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）.（??B??）
A.
B.
C.
D.
19.
若四阶行列式=1，则（????）.（??A??）
A.
B.
C.
D.1
20.
设4阶矩阵A,B，r(A)=2，r(B)=4，则r(A*B)=（??）.（??D??）
A.3
B.1
C.2
D.0
21.
设三阶行列式D=，则下列余子式选项正确的是=（??C??）
A.
B.
C.
D.
22.
（??C??）.
A.
B.
C.
D.
23.
矩阵的非零特征值为(??)。（??C??）
A.6
B.4
C.8
D.10
24.
实对称矩阵所对应的实二次型为（??C??）
A.
B.
C.
D.
25.
k满足(????)时，方程组仅有零解.（??A??）
A.且
B.且
C.且
D.且
26.
下列向量组中，线性无关的是(????).（??D??）
A.
B.
C.
D.
27.
下列矩阵运算不成立的是（???）.（??B??）
A.
B.
C.
D.
二、判断题(对的选A,错的选B)
28.
对任意的矩阵A，和都是对称矩阵；（??A??）
29.
A是矩阵，非齐次线性方程组AX=B有唯一解的充要条件是A的列向量组线性无关。（??B??）
30.
设n阶矩阵A满足，则E-2A可逆且。（??A??）
31.
若A、B为n阶矩阵，且AB=0，B≠0，，那么┃A┃=0。（??A??）
32.
设A、B为n阶可逆阵，则分块矩阵的逆矩阵为。（??B??）
33.
设都是n
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