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湖南省衡阳市祁东县罗云中学高三数学理上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知为虚数单位,则复数z=的共轭复数在复平面上所对应的点在（??）

A．第一象限????B．第二象限?????C．第三象限???D．第四象限

参考答案：

A

2.设是虚数单位，表示复数的共轭复数,+=2,则z的虚部是

A.1???????????????????????????????????????????

参考答案：

【知识点】复数代数形式的乘除运算．L4

【答案解析】C??解析：设，则，，所以a=1；，则，所以，虚部为，故选C.

【思路点拨】利用复数的除法运算化简给出的复数，由共轭复数的概念求解．

3.某几何体的三视图如下，则它的表面积为……………（???）

A.????????B.

C.???????D.

参考答案：

A

略

4.阅读程序框图，运行相应程序，则输出i的值为

A.3??????????????B.4?????????????????C.5???????????????D.6

?

?

参考答案：

B

知识点：算法和程序框图

解析：否；否；否；

是，则输出i的值为4．

故答案为：B

5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（???）

A．18??????B．24??????C．32???????D．36

参考答案：

B

分析：先利用模型法找到几何体原图，再求几何体的体积.

详解:由三视图可知，几何体是三棱柱削去一个同底的三棱锥，如图，

三棱柱的高为5，削去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，

所以几何体的体积为

故答案为：B

?

6.如果双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是（?）????

?A．4???????????????????????????B．12?????????????????C．4或12????????????????D．不确定

参考答案：

C

7.如图所示，网格纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的一个几何体的三视图，记该几何体的各棱长度构成的集合为，则（??）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

D

8.设集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x2≤1}，则A∩B=（）

A．（﹣1，1]B．（﹣1，1）C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）

参考答案：

A

考点：

交集及其运算．

专题：

计算题．

分析：

求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算进行求解．

解答：

解：由A={x|﹣1＜x＜2}，

又B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}，

所以A∩B={x|﹣1＜x＜2}∩{x|﹣1≤x≤1}=（﹣1，1]．

故选A．

点评：

本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础的运算题．

9.已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

A

【考点】双曲线的简单性质．

【分析】抛物线，可得x2=8y，焦点F为（0，2），则双曲线的c=2，可得双曲线方程，利用向量的数量积公式，结合配方法，即可求出的最小值．

【解答】解：抛物线，可得x2=8y，焦点F为（0，2），则双曲线的c=2，

则a2=3，即双曲线方程为，

设P（m，n）（n≥），则n2﹣3m2=3，∴m2=n2﹣1，

则=（m，n）（m，n﹣2）=m2+n2﹣2n=n2﹣1+n2﹣2n=（n﹣）2﹣，

因为n≥，故当n=时取得最小值，最小值为3﹣2，

故选：A．

【点评】本题考查抛物线、双曲线的方程与性质，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．

10.若复数z满足(2+i)z＝3-i，则z的虚部为

A．1?B．-1?C．i?D．-i

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知x、y满足，则的取值范围是．

参考答案：

【考点】7C：简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，联立直线方程与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程，利用判别式为0求得目标函数最小值；数形结合得到使目标函数取得最大值的最优解，把最优解的坐标代入目标函数求得最大值．

【解答】解：由约束条件作出可行域，

化目标函数为y=，

联立，得2x2﹣x﹣2z=0．

由△=1+16z=0，得z=．

由图可知，当