湖南省娄底市龙田中学2022年高一数学文模拟试题含解析.docxVIP

湖南省娄底市龙田中学2022年高一数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设集合，，则（?）

A.{1,3,5} B.{2,4,6} C.{1,2,4} D.U

参考答案：

B

【分析】

根据题干和补集的概念可得到结果.

【详解】集合，，根据集合的补集的概念得到.

故答案为：B.

2.下列判断正确的是（）

A．?B．?C．??D．

参考答案：

D

略

3.sin480°等于（）

A. B. C. D.

参考答案：

D

试题分析：因为，所以选D.

考点：诱导公式，特殊角的三角函数值.

4.()

A.???????B.??????C.????D.

参考答案：

D

5.函数在区间[3，0]上的值域为……………（???）

???A.[4，3]???B.[4，0]???C.[3，0]???D.[0，4]

参考答案：

B

6.已知函数则的值是

??A.? B.? C.? D.

参考答案：

C

略

7.已知是定义在R上不恒为0的函数，且对任意，有成立，，令，则有(??)

A.{an}为等差数列 B.{an}为等比数列

C.{bn}为等差数列 D.{bn}为等比数列

参考答案：

C

令,得到得到，

.

,

说明为等差数列，故C正确，根据选项，排除A，D.

∵.

显然既不是等差也不是等比数列。

故选：C.

8.在等差数列中，若a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝80，则a7－a8的值为?????（）

A．4?????????B．6?????????C．8?????????D．10

参考答案：

C解析：因为a2＋a4＋a6＋a8＋a10＝5a6＝80所以a6＝16

a7－a8＝a6＋d－（a6＋2d）＝a6＝8

9.已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中的一圆的半径为4，则另一圆的半径为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】球内接多面体．

【专题】计算题；空间位置关系与距离．

【分析】可以从三个圆心上找关系，构建矩形利用对角线相等即可求解出答案．

【解答】解：设两圆的圆心分别为O1、O2，球心为O，公共弦为AB，其中点为E，则OO1EO2为矩形，

于是对角线O1O2=OE==，

∵圆O1的半径为4，∴O1E===2

∴O2E═=3

∴圆O2的半径为

故选D．

【点评】本题主要考查球的有关概念以及两平面垂直的性质，是对基础知识的考查．解决本题的关键在于得到OO1EO2为矩形．

10.在等比数列{an}中，，，则（???）

A.4 B.2

C.±4 D.±2

参考答案：

B

【分析】

设等比数列的公比为，由等比数列的定义知与同号，再利用等比中项的性质可求出的值.

【详解】设等比数列的公比为，则，，.

由等比中项的性质可得，因此，，故选：B.

【点睛】本题考查等比中项性质的应用，同时也要利用等比数列的定义判断出项的符号，考查运算求解能力，属于中等题.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为．

参考答案：

【考点】扇形面积公式．

【分析】根据扇形的周长求出半径r，再根据扇形的面积公式计算即可．

【解答】解：设该扇形的半径为r，

根据题意，有l=αr+2r，

∴3=2r+2r，

∴r=，

∴S扇形=αr2=×2×=．

故答案为：．

12.若全集,,?,则?

=??????.?

参考答案：

13.在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,则BC=????????

参考答案：

14.函数的定义域为____________

参考答案：

[0,+∞)

要使函数有意义，则，解得，

故函数的定义域是．

?

15.集合,且,则实数的取值范围是________________.

参考答案：

略

16.函数，的值域为???????????．

参考答案：

略

17.设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题:

①若；②；

③若；④若

其中正确的命题是________.

参考答案：

②④

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.设等比数列{an}的首项为，公比为q(q为正整数),且满足是与的等差中项；数列{bn}满足.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列：

(3)当{bn}为等差数列时，对每个正整数是k，在与之间插入个2,