湖北省恩施市巴东县第一中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

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湖北省恩施市巴东县第一中学2021-2022学年高三数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数y＝x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝(????)

A．-2或2????B．-9或3??C．-1或1?????D．-3或1

参考答案：

A

略

2.数列满足，设，则（???）

A.??????????????B.????????????????C.????????????????D.

参考答案：

3.已知非空集合，全集，集合，集合

，则（??）

??A．B．?C．?D．

参考答案：

B

略

4.如图，由函数的图象，直线及x轴所围成的阴影部分面积等于 （?）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

5.若存在正数x使2x(x－a)1成立，则a的取值范围是()

A．(－∞，＋∞)?????B．(－2，＋∞)

C．(0，＋∞)?????????D．(－1，＋∞)

参考答案：

D

略

6.已知函数f（x）=x﹣ex（e为自然对数的底数），g（x）=mx+1，（m∈R），若对于任意的x1∈[﹣1，2]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，则实数m的取值范围为（）

A．（﹣∞，﹣e]∪[e，+∞﹚ B．[﹣e，e]

C．﹙﹣∞，﹣2﹣]∪[﹣2+，+∞﹚ D．[﹣2﹣，﹣2+]

参考答案：

A

【考点】3R：函数恒成立问题．

【分析】利用导数求出函数f（x）在[﹣1，1]上的值域，再分类求出g（x）在[﹣1，1]上的值域，把对于任意的x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立转化为两集合值域间的关系求解．

【解答】解：由f（x）=x﹣ex，得f′（x）=1﹣ex，

当x∈[﹣1，0）时，f′（x）＞0，当x∈（0，1]时，f′（x）＜0，

∴f（x）在[﹣1，0）上为增函数，在（0，1]上为减函数，

∵f（﹣1）=﹣1﹣，f（0）=﹣1，f（2）=1﹣e．

∴f（x）在[﹣1，1]上的值域为[1﹣e，﹣1]；

当m＞0时，g（x）=mx+1在[﹣1，1]上为增函数，值域为[1﹣m，1+m]，

要使对于任意的x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，

则[1﹣e，﹣1]?[1﹣m，1+m]，

∴，解得m≥e；

当m=0时，g（x）的值域为{1}，不合题意；

当m＜0时，g（x）=mx+1在[﹣1，1]上为减函数，值域为[1+m，1﹣m]，

对于任意的x1∈[﹣1，1]，总存在x0∈[﹣1，1]，使得g（x0）=f（x1）成立，

则[1﹣e，﹣1]?[1+m，1﹣m]，

∴，解得m≤﹣e．

综上，实数m的取值范围为（﹣∞，﹣e]∪[e，+∞﹚．

故选：A．

7.执行如图所示的程序框图,输出的S值为（??）

A．2 B．4 C．8 D．16??

参考答案：

C

略

8.棱长为1的正四面体ABCD中，点M和N分别是边AB和CD的中点，则线段MN的长度为（）

A. B. C. D.2

参考答案：

A

【分析】

连接，则，故而，利用勾股定理计算即可

【详解】连接，

∵正四面体棱长为1，是的中点，

∴，

∵是的中点，∴，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了棱锥的结构特征，空间距离的计算，属于基础题

9.设全集等于

???A．{4}???????B．{2，3，4，5}??????C．{1，3，4，5}??????D．

参考答案：

A

10.若等差数列{an}满足递推关系an+1=﹣an+n，则a5等于（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】8H：数列递推式．

【分析】根据数列的递推关系，结合等差数列的性质，令n=4或n=5，建立方程组进行求解即可．

【解答】解：令n=4，则a5+a4=4，令n=5，

则a6+a5=5，两式相加2a5+a4+a6=9，

∴a5=．

故选：B．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴青奥会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有_____________种（用数字作答）．

参考答案：

90

略

12..如图为正方体ABCD-A1B1C1D1，动点M从B1点出发，在正方体表面沿逆时针方向运动一周后，再回到B1的运动过程中，点M与平面的距离保持不变，运动的路程x与之间满足函数关系，则此函数图像大致是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

C

取线段中点为N，计算得：.

同