考研数学概率论浙大内部课件之三(盛骤).ppt

*有效性*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*相合性*随机变量独立性的两个定理*§2常用的分布**融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*添加标题单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*正态总体样本均值和方差的分布*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*1.什么叫总体？什么叫简单随机样本？总体X的样本X1,X2,…,Xn有哪两个主要性质？2.什么是统计量？什么是统计量的值？3.样本均值和样本方差如何计算？4.N(0,1)分布,t分布,χ2分布和F分布的双侧、下侧、上侧分位点是如何定义的？怎样利用附表查这些分位点的值？5.对一个正态总体的三个常用统计量及其分布是什么？6.对两个正态总体的三个常用统计量及其分布是什么？复习思考题6#2022*第七章参数估计关键词：矩估计法极大似然估计法置信区间置信度*添加标题单击此处添加副标题*1参数的点估计*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*添加标题单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*极大似然估计法0123极大似然估计的原理介绍考察以下例子：假设在一个罐中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比是1:3，但不知道哪种颜色的球多。如果用返回抽样方法从罐中任取n个球，则其中黑球的个数为x的概率为：若取n=3，如何通过x来估计p值先计算抽样的可能结果x在这两种p值之下的概率：*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*添加标题单击此处添加副标题**融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*添加标题单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*例题矩估计量极大似然估计量例2例4例5表1例2，例4，例5中两种估计方法所得结果*2估计量的评选标准从表1看到，对总体的未知参数可用不同方法求得不同的估计量，如何评价好坏？通常用三条标准检验：无偏性，有效性，相合性无偏性*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*纠偏方法*数理统计*第五章大数定律和中心极限定理关键词：契比雪夫不等式大数定律中心极限定理*1大数定律背景本章的大数定律，对第一章中提出的 “频率稳定性”，给出理论上的论证为了证明大数定理，先介绍一个重要不等式*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*添加标题例1：在n重贝努里试验中，若已知每次试验事件A添加标题小于0.90。添加标题出现的概率为0.75，试利用契比雪夫不等式估添加标题计n,使A出现的频率在0.74至0.76之间的概率不*随机变量序列依概率收敛的定义*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*大数定律的重要意义：贝努里大数定律建立了在大量重复独立试验中事件出现频率的稳定性，正因为这种稳定性，概率的概念才有客观意义，贝努里大数定律还提供了通过试验来确定事件概率的方法，既然频率nA/n与概率p有较大偏差的可能性很小，我们便可以通过做试验确定某事件发生的频率并把它作为相应的概率估计，这种方法即是在第7章将要介绍的参数估计法，参数估计的重要理论基础之一就是大数定理。*背景：有许多随机变量，它们是由大量的相互独立的随机变量的综合影响所形成的，而其中每个个别的因素作用都很小，这种随机变量往往服从或近似服从正态分布，或者说它的极限分布是正态分布，中心极限定理正是从数学上论证了这一现象，它在长达两个世纪的时期内曾是概率论研究的中心课题。2中心极限定理#2022*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*融资项目商业计划书单击此处添加副标题*01例2：设某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指02数分布，现随机取得16只，设它们的寿命是相互03独立的,求这16只元件的寿命的总和大于1920小04时的概率。*例3：某保险公司的老年人寿保险有1万人参加，每人每年交200 元, 若老人在该年内死亡，公司付给受益人1万元。设老年人死亡 率为0.017，试求保险公司在一年内这项保险亏本的概率。*例4：设某工厂有400台同类机器，各台机器发生故障的概 率都是0.02，各台机器工作是相互独立的，试求