精品解析：北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题（解析版）.docxVIP

怀柔一中高二年级第二学期数学学科2月测试试卷

考试时间：120分钟

第一部分（选择题共

40分）

一、选择题

1.复数

A.

，则的虚部为（）

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据复数的乘法运算求解出，则复数的虚部可知.

【详解】因为

，所以的虚部为

，

故选：A.

2.圆

：

与圆

：

的位置关系是（）

A.外离

B.外切

C.相交

D.内切

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆心距大于半径之和，得到位置关系.

【详解】圆

：

的圆心为

的圆心为

，半径为1，

，半径为3，

圆

：

圆心距

，故两圆外离.

故选：A

3.已知直线

：

，

：

若

，则实数

（）

A.

或

B.

C.

D.

与

【答案】C

【解析】

【分析】依据直线平行的公式计算可求出的值，注意检验直线重合.

【详解】

当

，

，解得：

：

或

.

时，直线

：

，直线

，两直线重合；

第1页/共17页

当

时，经检验，满足题意；

综上，

故选：C

.

4.在平行六面体

中，

相等的向量是（）

与

的交点为

．设

，

是下列向量中与

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用向量的加法法则及减法法则即得.

【详解】解：因为

，所以

.

故选：A.

5.已知P为双曲线

右支上一点，

为双曲线的左右焦点，

等于（）

A.8

B.6

C.4

D.3

【答案】B

【解析】

【分析】由双曲线的定义即可求出结果.

第2页/共17页

【详解】因为P为双曲线

故选：B.

右支上一点，所以

的左右焦点为

C.

.

6.已知椭圆

，上下顶点为

，若四边形

为正

方形，则椭圆C的离心率为（）

A.

B.

D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据四边形

【详解】因为四边形

为正方形得到

的关系，结合离心率计算公式求解出结果.

为正方形，所以

，所以

，

所以

，

故选：C.

7.“

”是“双曲线

的渐近线方程为

”的（）

A.充分而不必要条件

C.充分必要条件

【答案】A

B.必要而不充分条件

D.既不充分也不必要条件

【解析】

【分析】双曲线渐近线方程为

，再结合充分条件和必要条件的定义判断即可.

【详解】若

，则

，则渐近线方程为

；

若渐近线方程为

，则

，则

，

故“

”是“双曲线

的渐近线方程为

”的充分而不必要条件，

故选：A.

8.过去的一年，我国载人航天事业突飞猛进，其中航天员选拔是载人航天事业发展中的重要一环.已知航天

员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击

五项.若这五项测试每天进行一项，连续5天完成.且前庭功能和失重飞行须安排在相邻两天测试，超重耐力

第3页/共17页

和失重飞行不能安排在相邻两天测试，则选拔测试的安排方案有（）

A.24种

【答案】B

【解析】

B.36种

C.48种

D.60种

【分析】根据特殊元素“失重飞行”进行位置分类方法计算，结合排列组合等计数方法，即可求得总的测试

的安排方案种数.

【详解】①若失重飞行安排在第一天则前庭功能安排第二天，则后面三天安排其他三项测试有

种安

排方法，

此情况跟失重飞行安排在第五天则前庭功能安排第四天安排方案种数相同；

②若失重飞行安排在第二天，则前庭功能有种选择，超重耐力在第四、第五天有种选择，剩下两种测

试全排列

，则有

种安排方法，

此情况与失重飞行安排在第四天方安排方案种数相同；

③若失重飞行安排在第三天，则前庭功能有种选择，超重耐力在第一、第五天有种选择，剩下两种测

试全排列

，则有

种安排方法；

种.

故选拔测试的安排方案有

故选：B.

9.已知A，B（异于坐标原点）是圆

与坐标轴的两个交点，则下列点M中，使得

为钝角三角形的是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出直线AB的方程，确定弦AB为该圆的直径，再判断A，B，C，D各选项中的点M与圆的

位置关系，即可确定的形状，从而得解．

【详解】因为A，B（异于坐标原点）是圆

与坐标轴的两个交点，

所以易得

显然圆心

，

，则

，直线AB的方程为

，

在直线AB上，即弦AB为该圆的直径，

第4页/共17页

对于A，

，即

在圆上，则

为直角三角形，故A错误；

对于B，因为

，

，

，

所以

因为

，

，即

为

中的最大角，

，即

在圆外，即

为锐角，

所以

为锐角三角形，故B错误；

对于C，

，即

在圆上，则

为直角三角形，故C错误；

为钝角三角形，故D正确．

对于D，

，即

在圆内，则

故选：D．

10.如图，在四棱锥

中，底面

为底面

是边长为

的