湖北省武汉市友谊路中学2021年高三数学文模拟试题含解析.docxVIP

湖北省武汉市友谊路中学2021年高三数学文模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若实数满足恒成立，则函数的单调减区间为??????????????????????（???）

???A．?????B．????????C．?????D．

参考答案：

D

略

2.抛物线的焦点到准线的距离是(??)

(A)2??????????????(B)1(C).?????????(D).????

参考答案：

3.设且，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件?????????????????B．必要不充分条件?

C．充要条件???????????????????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

4.现有四个函数：①?②?③?④的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是

A．①④③② B．④①②③ ?C.①④②③． D．③④②①

?

?

?

?

参考答案：

C

5.已知集合，，全集，则图中阴影部分表示的集合为（??）

A.?????????????B.

C.????????????D.??????????????????????????????

参考答案：

C

由题意，集合,,

所以阴影部分为.

6.下列有关命题的说法正确的是(??)

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

B．“”是“”的必要不充分条件．

C．命题“使得”的否定是：“对均有”．

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

参考答案：

DD

7.将函数f（x）=cos2x图象上所有点向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间上单调递增，则实数a的最大值为（）

A.?????????B.??????????C.????????D.

?

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】由条件根据诱导公式、函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g（x）的解析式，利用正弦函数的单调性即可得解．

【解答】解：将函数f（x）=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=cos2（x﹣）=sin2x的图象，

令2kπ﹣≤2x≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，

故当k=0时，g（x）在区间上单调递增，

由于g（x）在区间上单调递增，

可得：a≤，即实数a的最大值为．

故选：B．

8.已知集合A={x||x|3}，B={x|y=lg(x-1)}，则集合A∩B为

A．[0,3) B．[1,3) C．(1,3) D．(-3,1]

参考答案：

C

略

9.设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（）

A．6 B．5 C．4 D．3

参考答案：

C

【考点】反函数．

【分析】本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系、指数式和对数式的互化等函数知识；

根据反函数的图象过点（2，8），则原函数的图象过（8，2）点，再由函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），构建方程即可求得a，b的值．

【解答】解：函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），

则，

∴，a=3或a=﹣2（舍），b=1，

∴a+b=4，

故选C．

10.已知函数，那么f(5)的值为（??）

A．32 B．16? ??C．8?? ???D．64

参考答案：

C

∵f（x）=，

∴f（5）=f（4）=f（3）=23=8

故选：C．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线(a为参数)，若以点O(0，0)为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是____________．

参考答案：

12.已知函数，若f（a）﹣2f（﹣a）＞0，则实数a的取值范围是?????????????????．

参考答案：

（﹣1，0）∪（1，+∞）

【考点】分段函数的应用．

【专题】分类讨论；转化思想；函数的性质及应用．

【分析】结合已知的函数解析式和对数函数的图象和性质，分别求出不同情况下实数a的取值范围，综合讨论结果，可得答案．

【解答】解：若a＞0，则﹣a＜0，

不等式f（a）﹣2f（﹣a）＞0可化为：=3log2a＞0，

解得：a∈（1，+∞）；

若a＜0，则﹣a＞0，

不等式f（a）﹣2f（﹣a）＞0可化为：=3＞0，

解得：a∈（﹣1，0）；

综上所述，a∈（﹣1，0）∪（1