20.1.2中位数和众数课件（共27张PPT） 2025年春人教版数学八年级下册.pptxVIP

人教版数学八年级下

第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数

学习目标1.会求一组数据的中位数和众数；（重点）2.会在实际问题中求中位数和众数，并分析数据信息做出决策；（难点）3.进一步认识平均数、众数、中位数；知道平均数、中位数和众数在描述数据时的差异；（重点）4.能灵活应用这三个数据解决实际问题.（难点）

情境导入某次数学考试，婷婷得了78分.全班共30人,其他同学的成绩为1个100分，4个90分，12个80分，10个76分，以及一个42分和一个56分.婷婷计算出全班的平均分为78.53分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”.婷婷形容自己的成绩准确吗？她是怎么计算的？

知识讲解月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个公司员工月收入的平均数；因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不合适.(2)如果用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？(3名员工收入)＞6276(22名员工收入)＜6276?知识点一中位数

知识讲解问题1该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？中等收入由小到大或由大到小排列，在中间位置的收入.收入由小到大总共：25人前12人后12人第13人月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111?

知识讲解问题2“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111答：“中等水平”更合理.“中等水平”的含义是一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值.有些情况下，“中等水平”更好地反映了一组数据的集中趋势.

知识讲解知识点一中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

知识讲解问题3上述问题中公司员工收入的平均数为什么会比中位数高？月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.受到极端值影响

知识讲解全班同学成绩100908078764256人数141211011回顾：婷婷成绩78分，处于“中上水平”吗？分析：求这组成绩的中位数.①将数据从小到大排列；②判断奇偶：总30人，偶数；③求中位数：30÷2=15，则求第15个人和16个人的成绩的平均数.第15个人和16个人的成绩都是80.因此中位数是80.所以婷婷成绩不处于“中上水平”.

知识讲解2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.3.若已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．中位数的特征与意义

知识讲解知识点二众数注意：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中.(2)一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.(3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.

知识讲解例1.要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表(????)A．平均数??B．中位数????C．众数C例2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？分析：关注鞋销售量最大的尺码→关注这组数据的众数.尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/知识讲解解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.23.523.523.5尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.

知识讲解八年级某班教室里，三位同学正在为谁