初中数学新北师大版七年级下册第六章4第1课时 曲线型图象教学课件2025春.pptx

4用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象

北师大版七年级数学下册

时间/小时

0

4

8

12

16

20

24

水位/米

2

2.5

3

4

5

6

8

在这个表中反映了两个变量之间的关系，

时间是自变量，水位是因变量.列表法

1.某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表：

新课导入

2.某品种的苹果1kg售价10元，小莉购买xkg花费y

元，则自变量是X因变量是,Yy与x的关系式是y=10x

温度的变化是人们经常谈论的话题。请你根据下

图，与同伴讨论某地某天气温变化情况。

z

06:0024:00时间

多云中雨

000

大雨

阵雨

雷阵雨

新课探究

晴

小雨

(1)你能描述该地这一天气

温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范

围内气温上升?

解：(1)

3:00到15:00温度在上升

0:00到3:00、15:00到24:00温度在下降

12:0018:00

0

(2)该地这一天的最低温度是

多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?

(2)3:00达到最低温度23℃

15:00达到最高温度37℃这一天的温差是14℃

2423220°

27

32

(3)图中的A点表示什么?B点呢?

(3)21:00的温度是31℃

0:00的温度是26℃

0°

(4)你预测该地这一天次日凌晨

1:00的气温是多少?说说你的理由。

(4)大约在24℃左右

6:0012:0018:0024:00时间

图象是我们表示变量

之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。

1.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点

是非常直观.

2.曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的意义.

用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。

曲线型图象能反映出事纵轴

物的变化趋势，能够很

清晰地作出预判。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向

的数轴(称为横轴)上的点表示自变量。

横轴

观察图象，回答下列问题：

化情况吗?解：(1)

1-6月份，日出时间越来越早；7-12月份，日出时间越来越晚。

1-6月份，日落时间越来越晚；

7-12月份，日落时间越来越早。

(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变

月份

1234

日落时间呢?

(2)日出时间最早是6月份，最晚是12月份。

日落时间最早是12月份，最晚是6月份。

(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?

海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水

上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。

随堂练习

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。

观察图象，回答下列问题：

(1)请描述这个港口这一天

从0:00到12:00水深的变化情况。解：(1)

0:00到3:00水深在增加；3:00到9:00水深在降低；9:00到12:00水深在增加。

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。

(2)什么时间港口的水最深?深度约为多少?什么时间港

口的水最浅?深度约为多少?

(2)3:00港口的水最

深，深度约为7.5m;9:00港口的水最浅，深度约为2.4m。

水深/米

8

7

6

5

4

3

2

1

0123456789101112

时间/时

(3)A,B两点分别表示什么?

还有什么时间水的深度与A

点所表示的深度相同?

解：(3)

A点表示6:00港口的水深大约是5米，

B点表示12:00时港口的水深大约是4.3米。0:00的水深与A点表示的水深相同。

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。

下图呈现了某港口某天从0:00时到12:00的水深情况。

(4)为保证安全，港口规定：只有当船底与港口水底之间的距离不少于2m时，货轮才能进出港口。一艘货轮载货后吃水深4m(即船底与水面之间的距离),请你确定货轮可以进港的大致时间范围。

(4)货轮可以进港的大致时间是1:00到5:00。

优点

缺点

表格法

直观反映两个变量部分数值的对应关系及变化趋势

变量的取值个数有限，估计时比较粗略

关系式法

准确反映两个变量间的数量关系；已知其中一个值，可以求出另一个值

变量间的对应关系不太直观

图象法

直观地看出因变量随