7.2.2 平行线的判定 课件(共19张PPT) 人教版数学七年级下册.pptxVIP

7.2平行线7.2.2平行线的判定

掌握两条直线平行的方法，能运用平行线的判定方法进行简单的推理论证.通过对两条直线平行条件的探索，理解两直线平行的条件.感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力.123

【重点】理解并掌握两条直线平行的方法.【难点】理解由判定方法一推出判定方法二，三的证明过程.

在同一平面内，如果两条直线不相交的叫做_______.平行线【问题1】但由于直线是无限延伸的，检验它们是否相交有困难，难以直接判断，那么有没有其他判定方法呢？ba?

一放观察右边的动画，你能发现什么？【探究】ab二靠四画三推

ab这是画________线的方法？∠1和∠2角度大小有什么关系？又有什么位置关系？c12大小关系:∠1=∠2=45°平行线位置关系:∠1和∠2是同位角大家可以试着自己换一个三角尺再画一组平行线，看看它们的关系是否相同.

ab这是画________线的方法？∠1和∠2角度大小有什么关系？又有什么位置关系？c12大小关系:∠1=∠2=45°平行线位置关系:∠1和∠2是同位角由此我们可以得出：判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.

因为∠1=∠2所以a∥b这是画________线的方法？∠1和∠2角度大小有什么关系？又有什么位置关系？平行线同位角相等，两直线平行.abc12

ab【问题2】两条直线被第三条直线所截，同时能得到______、______和________.由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？12解：如果∠1=∠2，由判定方法1，能得到a∥b，理由如下：因为∠1=∠2，∠2=∠4（）所以∠1=∠4(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出a∥b？c同位角内错角同旁内角34对顶角相等所以当∠1=∠2时，a∥b

ab【问题2】两条直线被第三条直线所截，同时能得到______、______和________.由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？12c同位角内错角同旁内角34由于∠1与∠2属于内错角，就得到了利用内错角判定两条直线平行的方法：判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成内错角相等，两直线平行.(1)内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出a∥b？

ab【问题2】两条直线被第三条直线所截，同时能得到______、______和________.由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？12c同位角内错角同旁内角34(2)同旁内角∠1和∠3满足什么条件时，能得出a∥b？解：如果∠1+∠3=180°，由判定方法2，能得到a∥b，理由如下：因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°所以∠1=∠2所以a∥b（内错角相等，两直线平行）

ab【问题2】两条直线被第三条直线所截，同时能得到______、______和________.由同位角相等，可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？12c同位角内错角同旁内角34由于∠1与∠3属于同旁内角，就得到了利用同旁内角判定两条直线平行的方法：判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成同旁内角互补，两直线平行.(2)同旁内角∠1和∠3满足什么条件时，能得出a∥b？

例1在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?为什么?abc12解：这两条直线平行，理由如下：如图∵b⊥a，∴∠1=90°同理∠2=90°∴∠1=∠2又∵∠1和∠2是同位角∴b∥c符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.分析:垂直总与直角联系在一起，进而可以用相应角的关系来判断两条直线是否平行.

1.在使用平行线的判定方法时，要明确以下两点:(1)各判定方法的条件是什么，结论是什么,(2)判定方法已知的是角的关系，说明的是两直线平行2.在使用平行线的判定方法时，碰到复杂图形要会从其中分离出基本图形.3.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.同位角相等，两直线平行.判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁