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河南专本数真答案编
升高题及新
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河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕生进入本科阶段学习考试
高等数学
题号三四五总分
分值602050128150
1.函数y=+x+arctan，的定义域是
x
A.[t,+功B.(y+00)
C.[TO)(o,+8)D.(TO)(0,+oo)
解：14+X-°=x-4fLr^0.选c.
2.下列函数中为偶函数的是
A・y=炉-Iog3(l-x)B.y=xsinx
C•y=ln(71+x+x)D.y=e
解：A、D为非奇非偶函数，B为偶
函数，C为奇函数。选B.
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3.当30时，下列无穷小量中与ln(l+2x)等价
的是
2
A.xB・—xC•xD.2x
2
解：x-0时，ln(l+2x)~2x•选D.
4.设函数/U)=sin2-9则x=0是的
X
A.连续点B.可去间断点
C.跳跃间断点D.第二类间断点
解：x=0处没有定义，显然是间断点；
又口。时sin」的极限不存在，故是第二类间断
X
点。选D.
5.函数片正在点x=o处
A.极限不存在B.间断
C.连续但不可导D.连续且可导
解：函数的定义域为(9,包)，
lim/x=limifx=/(O)=0，显然是连续的；又
T。*T。-
f
工(0)=lim«一°=lim-^==+oo=/_(0)，因此在该点处不可
xTTXxT)+4
导。选C.
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6.设函数/(x)=|以©，其中e(x)在工=0处连续且
0(0)。0,则:(0)
A.不存在B
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