大口径光学自由曲面高精度测量仪系统设计.pdf

中原工学院硕士学位论文

摘要

在现代光学、航空航天以及精密制造等众多领域中，大口径自由曲面元件因其独

特的优势而被广泛应用。这类元件具有较高的设计自由度，能够提升光学系统的性能，

简化系统设计，然而大口径自由曲面元件的加工与检测难度较大，这对高精度测量仪

的设计和制造提出了更高的要求。大口径光学自由曲面高精度测量仪的设计和优化，

不仅能够推动自由曲面技术的进一步发展，还是支持高性能光学系统实现的重要技术

基础。针对测量仪在精密测量领域的关键作用，本研究深入分析了测量仪设计的基本

原则与优化策略，并详细阐述了测量仪设计与优化的整体流程。主要内容如下：

对各轴精度进行分配。探讨了高精度测量仪设计的核心原则，包括阿贝原则、布

莱恩原则、误差预算与精度分配以及对称设计原则。同时，对整机结构进行了初步分

析，确定了各轴的布局，并引入成本模型与质量损失模型，并对各轴精度及轴间垂直

度进行分析，根据设计精度，对各项几何误差进行区间的设定，同时建立精度分配模

型，通过NSGA-Ⅱ算法对模型进行寻优计算，完成分配过程。

测量仪结构与元件设计分析。通过对不同测量仪结构形式的分析，确定最终设计

方案，引入阿贝原则、对称原则等高精度测量仪设计原则完成对整机的CAD建模。同

时利用模态分析、谐波响应等分析方式对桥架结构进行评估，验证其动态特性。并对

不同材料的计量框架进行了热分析，明确了不同材料受热的温度分布情况与变形情况，

以及受到环境温度波动后达到稳态所需的时间，根据两者完成对材料的选择。

桥架结构多目标优化设计。通过Isight优化软件完成DOE试验设计，采用最优拉

丁超立方法生成样本点，拟合泛克里金近似模型，并通过交叉验证分析了模型的可靠

性。以一阶固有频率最大和变形量最小为目标，建立了总优化模型，引入多岛遗传算

法进行全局寻优计算，完成对桥架结构的优化设计，根据优化结果重新建立模型，与

优化前结果进行对比评估，验证了优化的合理性。

关键词：自由曲面；测量仪；精度分配；多目标优化

I

中原工学院硕士学位论文

Abstract

Innumerousfieldssuchasmodernoptics,aerospace,andprecisionmanufacturing,large

aperturefreeformcomponentsarewidelyutilizedduetotheiruniqueadvantages.These

componentsofferahigherdegreeofdesignfreedom,enhancetheperformanceofoptical

systems,andsimplifysystemdesign.However,themachiningandinspectionoflargeaperture

freeformcomponentsarechallenging,posinghigherdemandsonthedesignand

manufacturingofprecisionmachinetools.Againstthisbackdrop,thedesignandoptimization

oflarge-aperturehigh-precisionfreeformmeasurementinstrumentnotonlyfurtheradvance

freeformsurfacetechnologybutalsoprovideanessentialtechnicalfoundationforthe

realizationofhigh-performanceopticalsystems.Focusingonthecrucialrole