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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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2025年牛津上海版高一数学上册月考试卷41
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题，共12分)
1、的化简结果是（）?
?
A.0?
?
B.-1?
?
C.2sinα?
?
D.-2sinα?
?
2、【题文】若则()
A.
B.
C.
D.
3、设a=log54，b=（log53）2，c=log45则（）
A.a＜c＜b
B.b＜c＜a
C.a＜b＜c
D.b＜a＜c
4、已知x=lnπ，y=log52，则（）
A.x＜y＜z
B.z＜x＜y
C.z＜y＜x
D.y＜z＜x
5、有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（）
A.
B.
C.
D.
6、
如图；网格纸上的小正方形边长为1?粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(?)??
?
A.5?
B.132?
C.7?
D.152?
评卷人
得分
二、填空题(共8题，共16分)
7、已知等比数列{an}满足a5=2a4，a2=1，数列{an}的前n项和Sn，则S6=____．
8、用列举法表示集合：=____．
9、方程9x－6·3x－7＝0的解是____．
10、已知函数的图象如图所示，则____．
11、
【题文】表面积为的球的内接正方体的体积为____．
12、
【题文】已知函数则＝____．
13、设α；β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：?
?①若m⊥α；n?α，则m⊥n；?
?②若m?α；n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；?
?③若α⊥β；α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；?
?④若m⊥α；α⊥β，m∥n，则n∥β．?
?其中正确命题的序号为____
14、用列举法表示集合A={x∈Q|（x+1）（x-）（x2-2）=0}为______．
评卷人
得分
三、计算题(共7题，共14分)
15、若a、b互为相反数，则3a+3b-2的值为____．
16、如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过A作⊙O1的切线交⊙O2于E，连接EB并延长交⊙O1于C，直线CA交⊙O2于点D．?
?（1）当A；D不重合时；求证：AE=DE?
?（2）当D与A重合时，且BC=2，CE=8，求⊙O1的直径．
17、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，E是AD边上一点（点E与A、D不重合）．BE的垂直平分线交AB于M；交DC于N．?
?（1）设AE=x；试把AM用含x的代数式表示出来；?
?（2）设AE=x，四边形ADNM的面积为S．写出S关于x的函数关系式．
18、关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是____．
19、如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=15，AE为过点A的直线，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE=9，则DE=____．
20、（1）计算：|-|-+（π-4）0-sin30°；?
?（2）化简：．
21、化简：=____．
评卷人
得分
四、证明题(共4题，共28分)
22、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?
?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．
23、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?
?（1）EC：CB的值；?
?（2）cosC的值；?
?（3）tan的值．
24、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．
25、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．
评卷人
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