人教A版（2019）高中数学必修第二册8.1基本立体图形_第一课时【课件】.pptx

8.1基本立体图形（1）

主讲人：贾应红 学 校：北京市第八十中学学 科：数学（人教版） 年 级：高一下学期

高中数学

了解多面体，建立空间观念；

认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征；

能用上述特征描述现实生活中简单物体的特征.

学习目标与任务

高中数学

重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征

难点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括

重难点解析

高

中数学

(1)

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(8)

多面体

旋转体

(6)

高中数学

多面体

一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.

围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如面ABE，面BAF等；

两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AE，棱EC等；

棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如顶点

E，C等.

高中数学

旋转体

一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.

高中数学

(1)

(2)

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多面体

旋转体

高中数学

思考：我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们有什么共同特点？

1.棱柱

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.

高中数学

棱柱的元素

在棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形；其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；

相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.

高中数学

棱柱的表示

棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.如：棱柱ABCDEF--A′B′C′D′E′F′.

高中数学

底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.

底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体.

棱柱的分类

(1)按底面的边数可分为：三棱柱、四棱柱、五棱柱、……(2)按侧棱与底面的关系可分为：直棱柱、斜棱柱

高中数学

比较：平行六面体 长方体 正方体.

高中数学

思考：如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中被截去一部分，其中FG∥B′C′∥EH，剩下的几何体是哪类几何体？截去的几何体是哪类几何体？你能说出它们的名称吗？

高中数学

侧面：

侧棱：

互相平行

底面：

上底:多边形下底:多边形平行四边形

缩为一点多边形三角形交于一点

思考：看下面两个图形有何变化？

棱锥

底面、侧面、侧棱有哪些变化？

2.棱锥

高中数学

2.棱锥

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点当的棱三柱角的形一，个由底这面些收面缩所为围一成个的点多时面得体到叫的做几棱何体锥就. 是棱锥

底面：这个多边形面

侧面：有公共顶点的各个三角形面侧棱：相邻侧面的公共边

顶点：各侧面的公共顶点

棱锥的元素

高中数学

棱锥的表示方法：棱锥S-ABCD表示.

按底面多边形的边数可分为：三棱锥、四棱锥、五棱锥、……

正棱锥：底面是正多边形,顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥.

棱锥的表示与分类

高中数学

思考：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？

高中数学

B

1

棱台

侧面

棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图，棱台ABCD-Ａ1B1C1D1.

C

1

B1

D1

A

C

B

C

A

B

S

1

B

C11

A1

A1

D1

A

B

C

D1

D

D

C 上底面

A1侧棱

D

下底面

顶点

3.棱台

思用考一：个用平一行个于平棱行锥于底棱面锥的底平面的去平截面棱去锥截，棱底锥面，与得截到两面个之什间么的样那的部几分何多体面？体叫做棱台.

高中数学

思考：下列几何体是不是棱台，为什么?

(1)

(2)

高中数学

棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台…

高中数学

棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，都是多面体，它们有着不同的结构特征，那么它们之间有没有联系呢？

棱台的上底面扩大，上下底面全等

棱台的上底面缩小为一个点

高中数学

多面体有几个面就称为几面体，如三棱锥是四面体.

思考：多面体至少有几个面？

四个面

这个多面体是怎样的几何体？

三棱锥或者四面体

高中数学

棱台

棱锥 四面体

例题讲解

例1.将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：

多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.

解: 多面体

棱柱

六面体

直棱柱长方体 平行

高中数学

A

D

C

B

思考：下图中不可能围成正方体的是（B）

结构特征

棱柱

棱锥

棱台

定义

一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且相邻两个四边形的公共边都互相平行由这些面所围成的多面体叫做棱柱.

一般地，有