29.1投影（1） 课件 人教版数学九年级下册.pptxVIP

29.1投影(1)

人教版九年级下册

教材分析

经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概

念.了解平行投影和中心投影的区别.使学生学会关注生活中有关投

影的数学问题，提高数学的应用意识.理解现实生活中影子的现象，

学会用数学知识解答.

教学目标

教学目标：1.了解投影、投影线、投影面、平行投影和中心投影的概念.

2.了解平行投影和中心投影的区别与联系.

3.能利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.

教学重点：平行投影和中心投影的特征和异同.

教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.

“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”,这句优美的诗句

描述的是我国独特的民间艺术——皮影戏.

皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢?

我们这节课就来研究这个问题——投影.

你知道物体与影子有什么关系吗?

影子的出现光线照射出现在平面上

物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成

影子，影子与物体的形状有密切的关系.

提炼概念

一般地，用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的i

影子叫做物体的投影.

照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

投影线

投影面

In曰/

探究二：平行投影和中心投影

思考1:观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征?

太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.

归纳总结：

由平行光线形成的投影叫做平行投影.

ALCALC

BB

ACA

BB

思考2:你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗?

皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕(投影面)

上的表演艺术.

归纳总结：

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.

中心投影

典例精讲

【例1】某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.

(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时i

乙木杆的影子吗?

(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?

(3)在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,

那么你能求出甲木杆的高度吗?

解：∵△ADD~△BEE,

,即

解得AD=1.86.

B

故甲木杆的高度为1.86m.(甲)(乙)

【例2】确定图中路灯灯泡所在的位置.

解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶

端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点0,点0就是灯泡的位置.

归纳概念

平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?

区别

联系

示意图光线物体与投影面

平行时的投影

平行投影平行的投

影线全等都是物体在光线

的照射下，在某

个