初中数学新北师大版七年级下册第二章复习题教学课件2025春.pptx

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第二章相交线与平行线

复习题

解：同位角：∠DCE与∠FEG(同位角“F”型)

内错角：∠DEC与∠ECB(内错角“Z”型)

同旁内角：∠ACE与∠DEC(同旁内角“U”型)

互余的角：∠DCE与∠ECB

互补的角：∠ECA与∠ECB

答案不唯一

1.指出下图中的同位角、内错角、同旁内角，以及互为余角的

角、互为补角的角。

若干天后公路准确接通。从乙地测，所修公路的走向是

南偏西多少度?为什么?

解：由“两直线平行，内错角相等”可

知乙地所修公路的走向是南偏西42°。

2.如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地

测得公路的走向是北偏东42°。甲，乙两地同时开工，

直线EF,MN,使EF//AB,MN//AC,并判断EF和

MN相交所成的锐角与∠A的数量关系。

解：如图所示。

EF和MN相交所成的锐角等于∠A。

3.如图，点D是线段BC上的一点，请用尺规过点D作

解：a//b。

由图可知，

∠1=135°(对顶角相等),

∠1+45°=180°9

所以a//b(同旁内角互补，两直线平行)。

135°

C

45°1

b

a

(1)

4.如图，直线a与直线b平行吗?请说明理由。

解：a//b。

由图可知，

∠1=180°-110°=70°,

所以a//b(同位角相等，两直线平行)。

4.如图，直线a与直线b平行吗?请说明理由。

(2)

解因为a//b,

所以∠1=90°。

(两直线平行同位角相等)

5.在下列各图中，a//b,分别计算∠1的度数。

(1)

解因为a//b,

所以∠2=36°,

(两直线平行，同位角相等)所以∠1=180°-36°=144°。

5.在下列各图中，a//b,分别计算∠1的度数。

(2)

解由图可知，

∠2=120°(对顶角相等)。

又因为a//b,

所以∠1=180°-∠2=60°。

(两直线平行，同旁内角互补)

5.在下列各图中，a//b,分别计算∠1的度数。

(3)

6.意大利的比萨斜塔始建于1174年，1350年完成。因奠

基不慎，致塔身倾斜。目前，它与地面所成的较小的角为

85°(如图所示),它与地面所成的较大的角是少度?为什么?

解由图可知

∠2=180°-85°=95°

答：它地面所成的较大的角是95°。

7.如图，如果∠B与∠C互补，那么哪两条直线平行?

∠A与哪个角互补，可以保证ADIIBC?

解因为∠B与∠C互补，

所以DC//AB(同旁内角互补，两直线平行)。

∠A与∠B互补，则AD//BC。

解：

相等的角：∠1=∠2∠1=∠3∠2=∠3

互补的角：∠3与∠4∠5与∠6∠1与∠4∠2与∠4

8.直线a,b,c,d如图所示。

(1)如果a//b,那么图中有哪些相等的角和互补的角?

解①若∠4=∠6

则c//d(内错角相等，两直线平行)

②若∠3=∠5

则c//d(同位角相等，两直线平行)

8.直线a,b,c,d如图所示。

(2)要使c//d,需要哪两个角相等?

※9.如图，已知点P在直线1外，利用如下方法也可以

作出过点P与直线l平行的直线：

在直线l上任取一点A,以点A为圆心，以AP的长为半径作弧，交直线I于点B;以点P为圆心，以PA的长为半径作弧；以点A为圆心，以PB的长为半径作弧，交前弧于点C;作直线PC,则PC//l。

(提示：连接PA)

解：作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角

(1)这种作法用到了哪些你学过的基本尺规作图?

(2)如何说明这种作法的道理?

解：由第一步得AB=AP

由第二、三步得PC=AP,PB=AC

所以△PAB≌△APC

所以∠PAB=APC

所以PC//l(内错角相等，两直线平行)

解：连接PB,AC,

此时四边形PBAC为平行四边形。

(3)连接PB,AC,在图中能发现你熟悉的图形吗?

10.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第

一次拐的角∠B=140°,第二次拐的角∠C是多少度?

解因为拐弯前后两条路互相平行，

所以∠C=∠B=140°。

(两直线平行，内错角相等)

答：第二次拐的角∠C是140°。

从B点出发沿南偏西20°方向走到C

少度?

解根据题意作图

∠MAB=∠ABN=60°。

(两直线平行，内错角相等)因为∠CBN=20°,

所以∠ABC=∠ABN-∠CBN=40°。

11.一个人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，再

点，那么∠ABC是多

解因为∠2+∠3=90°,∠3=30°