初中数学新北师大版七年级下册第五章1轴对称及其性质教学课件2025春.pptx

第五章图形的轴对称

1轴对称及其性质

北师版七年级数学下册

新课导入

中国的民间艺术：

刺绣

剪纸

中国的建筑艺术：

徽派

四合院

建筑

江南岭南

民居建筑

新课探究

探究点1:轴对称的相关概念

观察下列图片和图形，它们有什么共同特点?

它们沿着某条直线折叠后，直线两旁的部分能互相重合。

如果一个平面图形沿一

条直线折叠后，直线两旁的

部分能够互相重合，那么这

个图形叫作轴对称图形，这

条直线叫作对称轴。

对称轴要用虚线

生活中的轴对称

自远古以来，对称形式被认为是和谐、美丽的。不论在自

然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普

通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。

判断一个图形为轴对称图形方法：

(1)沿某条直线对折；

(2)直线两旁的部分能够互相重合.

观察下面的图形，哪些图形是轴对称图形?

如果是轴对称图形，请找出它的对称轴。

如图，是一个轴对称图形，直线/是它的对称轴。

沿对称轴折叠后，点A与点A重合。

对应点

线段AB与线段AB重合。

对应线段

∠B与∠B重合。

你还能从图中找出

对应角

其他的对应点、对

应线段和对应角吗?

观察·交流

观察图中的每组图案，你发现了什么?

它们是一个图形还是两个图形?2个

它们是对折后能完全重合吗?

如果两个平面图形沿一

条直线对折后能够完全重

合，那么称这两个图形成

轴对称，这条直线叫作这

两个图形的对称轴。

完全重合说明这两个图形全等。

如图，△ABC与△A₁B₁C₁成轴对称，

MN是它们的对称轴，你认为它们也具备

类似轴对称图形中的对应点、对应线段、

对应角吗?如果具备，请将它们找出来。

具备。

对应点：点A与点A₁,点B与点B₁,点C与点C₁;

对应线段：AB与A₁B₁,BC与B₁C₁,AC与A₁C₁;

对应角：∠A与∠A₁,∠B与∠B₁,∠C与∠C₁。

轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系：

轴对称图形两个图形成轴对称

图形

区别一个具有特殊形状的图形两个全等图形的特殊位置关系

联系①都是沿着某条直线折叠后能重合

②可以互相转化

【教材P124随堂练习第1题】

可

1.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，

请分别找出它们的对称轴。

区

探究点2:轴对称的性质

观察·思考

右图是一个轴对称图形，直线/是它的

对称轴。观察图形，回答下列问题：

(1)在图中任意选一组对应线段，这

两条线段之间有什么关系?为什么?

对应线段相等。

折叠后这两条线段重合。

探究点2:轴对称的性质

(2)在图中任意选一组对应角，这两

个角之间有什么关系?说说你的理由。

对应角相等。

折叠后这两个角重合。

探究点2:轴对称的性质

(3)连接对应点A与A,线段AA与

对称轴之间有什么关系?

线段AA被对称轴垂直平分。

思考·交流

将一张长方形纸对折，然后用笔尖扎出数