初中数学新北师大版七年级下册第六章2 用表格表示变量之间的关系教学课件2025春.pptx

2用表格表示变量之间的关系

北师大版七年级数学下册

测量人的反应时间

(1)当反应距离为10cm时，反应时间是多少?

(2)反应距离越大的人，其反应时间有什么特点?

解：(1)当反应距离为10cm时，反应时间是0.143s。

(2)反应距离越大的人，其反应时间越长。

不同的反应距离对应不同的反应时间，下表呈现

了部分反应距离及对应的反应时间：

反应距离/cm

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

反应时间/s

0.101

0.111

0.120

0.128

0.136

0.143

0.150

0.156

0.163

0.169

新课探究

0.175

0.0100.0090.0080.0080.0070.0070.0060.0070.0030.006

(3)反应距离每增加1cm,反应时间的变化情况相同吗?

(3)反应时间的变化情况不相同。

反应距离/cm

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

反应时间/s

0.101

0.111

0.120

0.128

0.136

0.143

0.150

0.156

0.163

0.169

0.175

(4)小明和同桌实验测得的反应距离分别为9.5cm,

18cm,你能估计他们的反应时间吗?你是怎样估计的?

(4)反应距离为9.5cm的反应时间在0.136到0.143中的一值。

反应距离为18cm的反应时间在0.193到0.2中的一值。

反应距离/cm

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

反应时间/s

0.101

0.111

0.120

0.128

0.136

0.143

0.150

0.156

0.163

0.169

0.175

(5)请你和同桌一起做一做上面的游戏，估计自己的

反应时间。

反应距离/cm

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

反应时间/s

0.101

0.111

0.120

0.128

0.136

0.143

0.150

0.156

0.163

0.169

0.175

(1)如果用x表示年份，y表示我国国内生产总值，

那么随着x的变化，y的变化趋势是什么?

解：(1)随着x的变化，y的越来越高。

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

GDP/万亿元

75

83

92

99

101

115

120

2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情

况如下(精确到1万亿元):

观察·思考

+8+9+7+2+14+5

(2)2016-2022年我国国内生产总值是怎样变化的?

(2)2016-2022年我国国内生产总值越来越高，增长的幅度不同。

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

GDP/万亿元

75

83

92

99

101

115

120

2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情

况如下(精确到1万亿元):

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

GDP/万亿元

75

83

92

99

101

115

120

2016-2022年我国国内生产总值(GDP)的变化情

况如下(精确到1万亿元):

(3)根据表格，预测2030年我国国内生产总值。

观察·思考

借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。

反应距离/cm

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

反应时间/s

0.101

0.111

0.120

0.128

0.136

0.143

0.150

0.156

0.163

0.169

0.175

年份

2016

2017

2018

2019

2020

2021

2022

GDP/万亿元

75

83

92

99

101

115

121

分析表格方法：

①通过表格确定自变量和因变量；

②纵向观察每一列，发现自变量和因变量的对应关系；

③分别横向观察两栏，从中发现两个变量间的变化趋势。求因变量的值，若不在所列数值之中，则根据两变量之间的变化趋势进行估计。

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?其中，哪个是自变量?哪个是因变量?解：

(1)上表反映了每公顷氮肥施用量与每公顷土豆产量之间的关系。每公顷氮肥施用量是自变量，每公顷土豆产量是因变量。

每公顷氮肥施用量/kg

0

34

67

101

135

202

259

336

404

471

每公顷土豆产量/t

15.18

21.36

25.72

32.29

34.03

39.45

43.15

43.46

40.83

30.75

1.某农场发现当每公顷钾肥和磷肥的施用