7.3.2 正弦型函数的性质与图象(一) 课件（共22张PPT） 2024-2025学年人教B版（2019）高中数学必修第三册.ppt.pptx

7.3.2正弦型函数的性质与图象(一)人教B版(2019)必修第三册

1.会用“五点法”画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象.2.理解参数A，ω，φ对函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象的影响.

生活中有很多周而复始的变化规律，像抖动绳子、声波的振动、简谐运动等都展现了这样的变化规律.

通过刚才的视频，我们发现，这些图像和正弦曲线都很相似，那么这些图像的函数与函数y=sinx有什么关系呢？

A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系???????

?xy=sinxy=2sinx0 1 0-1 00 2 0 -2 0?y0xπ2π12-1-2y=2sinxy=sinx??

y0xπ2π12-1-2A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化.?振幅变换纵向伸缩

y=Asinx(A≠0)的图像变换y＝sinxy＝Asinx(A0且A≠1)横坐标不变纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)为原来的A倍

?D

?的作用：研究y=sin(x+?)与y=sinx图象的关系?????换元法

?yOx-110π2π010-10

yOx-11相位变换?的作用：使正弦函数的图象发生平移.y=sin(x+?)(??0)的图象是由y=sinx的图象向左或向右平移|?|个单位而成.?

y=sin(x+φ)的图像变换y＝sinxy＝sin(x+φ)图象上所有的点向左(φ0)或向右(φ0)平移|φ|个单位

练习2：要得到函数y＝sin(x＋1)的图象，只需要将函数y＝sinx的图象()A.向左平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度C.向上平移1个单位长度 D.向下平移1个单位长度A

D

?ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系????????

?y0xπ2π3π4π1-1作y=sinx的图象2x0?2?x0?sin2x010-10作y=sin2x的图象

y0xπ2π3π4π1-1??

y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦函数的周期发生变化.周期变换

y=sinωx的图像变换y＝sinxy＝sinωx横坐标缩短(ω1)或伸长(0ω1)到原来的倍(纵坐标不变)

?B

参数变换情况对函数y=Asin(ωx+φ)图像的影响A纵向伸缩变换值域变化，图像形状纵向拉长或缩短φ相位变换左右平移，图像形状、大小完全不变ω横向伸缩变换根据今天所学，回答下列问题：三个参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图像的分别有什么影响？