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安庆一中实验班数学试卷

一、选择题

1.在下列选项中，不属于实数的是（）

A.-2.5B.√4C.0D.π

2.已知a=3，b=-5，那么|a-b|的值是（）

A.8B.2C.-8D.-2

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°B.90°C.105°D.120°

4.下列各式中，正确的是（）

A.5×2=10，10×3=30，所以5×2×3=90B.2+2=4，4+4=8，所以2+2+2+2=8C.2×2=4，4+4=8，所以2×2+2×2=8D.5-2=3，3-2=1，所以5-2-2=1

5.下列函数中，是二次函数的是（）

A.y=2x+3B.y=x2-2x+1C.y=√xD.y=x3

6.下列数列中，是等差数列的是（）

A.1，2，4，8，16，32，…B.1，3，6，10，15，21，…C.2，4，8，16，32，64，…D.1，2，4，8，16，32，…

7.已知一次函数y=kx+b（k≠0），那么该函数的图像是一条（）

A.抛物线B.直线C.双曲线D.双曲抛物线

8.下列各式中，正确的是（）

A.5×2=10，10×3=30，所以5×2×3=90B.2+2=4，4+4=8，所以2+2+2+2=8C.2×2=4，4+4=8，所以2×2+2×2=8D.5-2=3，3-2=1，所以5-2-2=1

9.下列函数中，是反比例函数的是（）

A.y=2x+3B.y=x2-2x+1C.y=√xD.y=x3

10.下列数列中，是等比数列的是（）

A.1，2，4，8，16，32，…B.1，3，6，10，15，21，…C.2，4，8，16，32，64，…D.1，2，4，8，16，32，…

二、判断题

1.在直角三角形中，勾股定理的逆定理也成立。（）

2.任何有理数的平方都是正数或零。（）

3.如果一个三角形的两个内角分别是45°和45°，那么这个三角形是等腰直角三角形。（）

4.在一元二次方程ax2+bx+c=0中，如果a=0，那么该方程必定有实数解。（）

5.对称轴垂直于图形的边，且将图形分成两个完全相同的部分。（）

三、填空题

1.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第n项an=_________。

2.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则AB边上的高AD的长度为_________。

3.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，则a_________。

4.在直角坐标系中，点P的坐标为(-3,4)，点P关于x轴的对称点Q的坐标为_________。

5.若一个数列的前三项分别是2，4，8，那么该数列的第四项是_________。

四、简答题

1.简述一次函数y=kx+b（k≠0）图像的基本性质，并举例说明。

2.解释等差数列和等比数列的定义，并举例说明。

3.如何判断一个三角形是否为直角三角形？请列举两种方法并简要说明。

4.简述二次函数图像的对称性及其与顶点坐标的关系。

5.在直角坐标系中，如何求解两个点之间的距离？请给出计算公式并举例说明。

五、计算题

1.计算下列等差数列的第10项：首项a1=2，公差d=3。

2.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，求AC的长度。

3.解下列一元二次方程：x2-5x+6=0。

4.计算下列二次函数的顶点坐标：y=-2x2+4x+1。

5.已知数列{an}的前n项和Sn=4n2-3n，求第5项an的值。

六、案例分析题

1.案例分析：某学校组织了一次数学竞赛，共有100名学生参加。竞赛的满分是10