初中数学新北师大版七年级下册第三章2 频率的稳定性教学课件2025春.pptx

频率的稳定性

北师版七年级数学下册

钉尖朝上钉尖朝下

你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗?

掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：

盖口向上盖口向下

你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗?

抛一个瓶盖，落地后会出现几种情况?

试验总次数

盖口向上的次数

盖口向下的次数

盖口向上的频率

盖口向下的频率

(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据

记录在下表中。

在n次重复试验中，

事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率。

试验总次数n

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

盖口向上的次数m

盖口向上的频率

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据

汇总填入下表。

(3)根据上表，完成下面的折线统计图。

试验总次数

(4)观察折线统计图，盖口向上的频率的变化

有什么规律?

■

■

在试验次数很大时，盖口向上的频率

都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。

试验总次数n

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

盖口向下的次数m

盖口向下的频率

1.(1)在刚才的抛瓶盖试验中，累计全班同学的试验

结果，并将试验数据汇总填入下表。

(2)根据上表，请你画出盖口向下的频率的折线统计图。

试验总次数

04080

240280320

360400

正面朝上正面朝下

你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?

掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况?

试验总次数

正面朝上的次数

正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

(1)两人一组做20次掷硬币的实验，并将数据

记录在下表中。

试验总次数

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

正面朝上的次数

正面朝上的频率

正面朝下的次数

正面朝下的频率

(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据

汇总填入下表。

投掷次数

500

正面向上次数

247

反面向上次数

253

正面向上频率

0.494

□控制点

抛一次

连续抛

重置

输入：

绘图区×绘图区2

硬币大小

预期试验次数500

1.0

0.8

0.6

0.4f

0.2

抛掷硬币试验

第500次

反面

文件编辑视图选项工具窗口帮助

⑦

区

抛挤硬币试验.ggb

W

500

口

⑦

(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律?

(3)根据表格，完成下面的折线统计图。

试验者

试验总次数n

正面朝上的次数m

正面朝上的频率

布丰

4040

2048

0.5069

德·摩根

4092

2048

0.5005

费勒

10000

4979

0.4979

皮尔逊

12000

6019

0.5016

皮尔逊

24000

12012

0.5005

维尼

30000

14994

0.4998

罗曼诺夫斯基

80640

39699

0.4923

(5)下表列出了历史上一些数学家所做的掷硬币

试验的数据：

在一次试验中，一个随机事件是否发生是无法

预测的，是随机的，但在大量重复的试验中，一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性。无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖，在试验次数很大时，正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动。

一般地，在大量重复的试验中，一个随机事件

发生的频率会在某一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性。

我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值，

称为这个事件发生的概率。

常用大写字母A,B,C等表示事件，用P(A)表

示事件A发生的概率。

一般地，在大量重复的试验中，我们可以用事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。

事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?

必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?

必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数。

盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率为

你同意他的想法吗?与同伴进行交流。

(1)小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次

不同意，试验的次数太少。

(2)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为,那么,掷10次硬币，一定会有5次正面朝上吗?如何理解正面朝上的概率为与同伴进行

交流。

不一定会有5次正面朝上。

在大量重复试验中，正面朝上和正面朝下的次数差不多相等。

射击总次数n

10

20

50

100

200

500

1000

击中靶心的次