北京市昌平临川育人学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

北京市昌平临川育人学校2023-2024学年九年级数学第一学期期末复习检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．在中，是边上的点，，则的长为（）

A． B． C． D．

2．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（）

A．9m B．12m C．8m D．10m

3．用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）

A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上都不是

4．二次函数的大致图象如图所示，其对称轴为直线，点A的横坐标满足，图象与轴相交于两点，与轴相交于点.给出下列结论：

①；②；③若，则；④．

其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．在平面直角坐标系中，如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④b2﹣4ac＞0，其中正确的命题有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，l1∥l2∥l3，若，DF=6，则DE等于（）

A．3 B．3.2 C．3.6 D．4

7．抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（）

A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，2）

8．“汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（）

A．确定事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．必然事件

9．二次函数(m是常数)，当时，，则m的取值范围为()

A．m＜0 B．m＜1 C．0＜m＜1 D．m＞1

10．已知圆与点在同一平面内，如果圆的半径为5，线段的长为4，则点（）

A．在圆上 B．在圆内 C．在圆外 D．在圆上或在圆内

11．若点，均在反比例函数的图象上，则与关系正确的是（）

A． B． C． D．

12．把抛物线y＝（x﹣1）2+2沿x轴向右平移2个单位后，再沿y轴向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）

A．y＝（x﹣3）2+1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x﹣3）2﹣1 D．y＝（x+1）2﹣2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一元二次方程（x﹣5）（x﹣7）＝0的解为_____．

14．若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．

15．如图，点G为△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，则DC＝_____．

16．如图，在△ABC中，AC：BC：AB＝3：4：5，⊙O沿着△ABC的内部边缘滚动一圈，若⊙O的半径为1，且圆心O运动的路径长为18，则△ABC的周长为_____．

17．如图，已知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于_____（结果保留根号）．

18．一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是AB延长线上一点，∠BCP＝∠A．

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；

（2）若CA＝CP，⊙O的半径为2，求CP的长．

20．（8分）（1）（学习心得）于彤同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易.例如：如图1，在中，,是外一点，且,求的度数.若以点为圆心，为半径作辅助，则、必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到=________.

（2）（问题解决）如图2，在四边形中，,,求的度数.

（3）（问题拓展）如图3，是正方形的边上两个动点，满足.连接交于点，连接交于点,连接交于点,若正方形的边长为2，则线段长度的最小值是_______.

21．（8分）.在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为；

（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标．再将此球放回