2025年鲁科版高三数学下册月考试卷含答案.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年鲁科版高三数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、含2n-1项的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为（）

A.

B.

C.

D.

2、若等比数列{an}满足a6a8-4a7=0，则a1?a2?a3??a13等于（）

A.213

B.214

C.226

D.228

3、已知0＜a＜1，0＜x≤y＜1，且logax?logay=1，那么xy的取值范围为（）

A.（0，a2]

B.（0，a]

C.（0，]

D.（0，]

4、正项等比数列{an}的公比q≠1，且a2，，a1成等差数列，则的值为（）

A.或

B.

C.

D.

5、从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球；则恰有一个红球的概率是（）?

?

A.?

?

B.?

?

C.?

?

D.?

?

6、函数f(x)的定义域为R，f(－1)=2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x+4的解集为（）

A.(－1，1)

B.(－1，+∞)

C.(－∞，－1)

D.(－∞，+∞)

7、已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，侧面BCC1B1的面积为4，则直三棱柱ABC-A1B1C1外接球表面积的最小值为（）

A.4π

B.8π

C.16π

D.32π

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

8、已知向量，，若（）∥（），则λ=____．

9、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数．他们研究过如图所示的三角形数：?

??

?将三角形数1，3，6，10，记为数列{an}，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列{bn}；可以推测：?

?（1）an=____．?

?（2）b2012是数列{an}中的第____项．

10、函数y=的单调递增区间为____．

11、已知=则____

12、

【题文】已知则▲.

评卷人

得分

三、判断题(共8题，共16分)

13、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．?

?（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；?

?（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；?

?（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；?

?（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．

14、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

15、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）

17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）

18、空集没有子集．____．

19、任一集合必有两个或两个以上子集．____．

20、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．

评卷人

得分

四、计算题(共4题，共36分)

21、令an=++++++，求an．

22、双曲线C的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l1，l2，经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1，l2于A，B两点．已知，且与同向．?

?（1）求双曲线C的离心率；?

?（2）设AB被双曲线C所截得的线段的长为4，求双曲线C的方程．

23、已知直线l1：x-2y=0，l2：x+3y=0，则这两条直线的夹角为____．

24、如果y=（m2-2m+2）x2m+1是一个幂函数，则m=____．

评卷人

得分

五、证明题(共4题，共36分)

25、已知在△ABC中，设点O是△ABC的外心．求证：=，?=．

26、（1）证明：当a＞1时，不等式a3＞a2成立．?

?（2）要使上述不等式a3＞a2成立；能否将条件“a＞1”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由．?

?