人教版数学九年级下册 27.2.1 相似三角形的判定 第二课时 教案（表格式）（2024年） .pdf

义务教育学校课时教案

备课时间：上课时间：

第二十七章相似

课题27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定主备人

第2课时相似三角形的判定（2）

知识与能力：

教1.初步掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”及“两组对应边的比相等且它们的

学夹角相等的两个三角形相似”的判定方法.

2.能运用它们解决具体问题.

目过程与方法：

标经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学的合理推理能力.

情感态度与价值观：

培养学的观察、动手探究、归纳总结能力，形成推理、说明的科学态度.

德德育范畴实施建议（具体策略）

育通过对探究2的研究学习，类比全等的方法，培养学的观察、

渗

发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法与全等

透

三角形判定方法（SSS、SAS）的区别与联系，体验事物间特殊与

科学探索精神一般的关系。

教学重两个三角形相似的判定定理及其应用.

点

教学难

准确运用判定定理来判定三角形是否相似.

点

学情分

析

教一、新课导入时间二次备课

学三边对应相等的两个三角形全等，这是判定三角形全等的SSS方法.分配

过类似地，我们能不能通过三边来判定两个三角形相似呢？

程二、推进新课

知识点1相似三角形的判定定理

探究：

任意画一个三角形，

再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍.度量这

两个三角形的角，他们分别相等吗？这两个三角形相似吗？与同学交流

一下，看看是否有同样的结论.

通过测量结果，可以发现，这两个三角形相似.我们用上面的定理进行

证明.

ABBC般，求证MB，C，

如图，在AABC和Cr中,

ABBCAfC

sWBe

证明：在线段AB（或它的延长线）上截取

AD二AB,过点D作DE〃BC,

交AC于点E,根据前面的

定理，可得

△ADEsWBC.

ADDEAE

ABBfCArC

pABBCACA,.

又—7777=^77^=—AD二AB

ABBrCAfCf

DEBCAEAC

BrCBrCBrCrAfC

・.・DE=BC,AE=AC

:.AKDEAABC

.•.△ABCs/XA，BC

△ADE是证明的中介，它把△ABC与△ABC联系起来.

由此我们得到利用三边判定三角形相似的定理

ABBCAC

ABBfCAfC

△ABCs/XABC

相似三角形的判定定理1如果两个

三角形的三组对应边的比相等，那

么这两个三角形相似.

全等三角形还可以用SAS来判定，那么相似三角形呢？能不能通过

两边和夹角来判定两个三角形相似呢？

An

如图，在AABC和BC中，SA,且

AfBfAfC

△ABCs/\Ab