广东省深圳市大鹏新区2023-2024学年中考二模数学试题.docx

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广东省深圳市大鹏新区2023-2024学年中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（??????）

A． B． C． D．

2．若a为正数，b为负数，则（????）

A． B． C． D．

3．若与都是反比例函数（）图象上的点，则的值是（）

A． B． C． D．

4．解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（）

A．（x+1）2＝6 B．（x﹣1）2＝5 C．（x﹣1）2＝4 D．（x﹣1）2＝8

5．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）

A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x﹣1）2﹣2 C．y＝（x+1）2﹣2 D．y＝（x+1）2+2

6．如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（?????）

A．122° B．151° C．116° D．97°

7．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（）

A． B． C． D．2

二、填空题

8．方程x2﹣2x=0的解为

9．如图，在中，，则的值是．

??

10．一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是．

三、解答题

11．计算：．

12．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110米，那么该建筑物的高度BC约为多少米？（结果保留整数，≈1.73）

13．解不等式组，并把它的解集表示在数轴上．

14．如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长交的延长线于点，且．

??

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的半径的长．

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《广东省深圳市大鹏新区2023-2024学年中考二模数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

答案

A

D

B

B

A

B

A

1．A

【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，能熟记轴对称图形和中心对称图形的定义的内容是解此题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐个判断即可．

【详解】解：A、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

故选：A.

2．D

【分析】根据有理数的加法和乘法法则对各选项进行判断．

【详解】解：∵a为正数，b为负数，

∴

∵a为正数，b为负数，当，则；

当，则；

故选：D．

【点睛】本题考查了有理数的加法法则，有理数的乘法法则．熟记有理数的加法、乘法法则是解决此题的关键．

3．B

【分析】本题考查了待定系数法求反比例函数解析式，函数图象点的坐标特征，先利用点的坐标求出反比例函数解析式，再把点坐标代入计算即可求解，掌握待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键．

【详解】解：∵点在反比例函数图象上，

∴，

∴，

∴反比例函数解析式为，

又∵点也在反比例函数图象上，

∴，

故选：．

4．B

【分析】两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可得出答案．

【详解】解：∵x2﹣2x＝4，

∴x2﹣2x+1＝4+1，

即（x﹣1）2＝5，

故选：B．

【点睛】本题考查解一元二次方程——配方法，解题步骤是：二次项系数化为1；常数项移项到等号右、未知项移到等号左；两边都加上一次项系数一半，进行配方．

5．A

【分析】根据图象的平移规律，可得答案．

【详解】解：将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键．

6．B

【详解】解：∵AB//CD，∠1=58°，

∴∠EFD=∠1=58°，

∵FG平分∠EFD，

∴∠GFD=∠EFD=×58