2024年重庆市量子巴川中考全真演练数学试题（三模）.docx

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2024年重庆市量子巴川中考全真演练数学试题（三模）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．4的倒数是（）

A． B．4 C． D．

2．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．如图，，交于E，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，，其中点A的坐标为，点C的坐标为1,0，则与的面积比是（）

A． B． C． D．

5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（?????）

A．21 B．24 C．27 D．30

6．估计的运算结果应在（????）

A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间

7．关于x的一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．如图，是的切线，为切点，连接交于点，延长交于点，连接．若，且，则的长度是（）

A．3 B．4 C． D．

9．如图，正方形中，E为边上一点，连接，将绕点E逆时针旋转得到，连接，若，则一定等于（）

A．α B． C． D．

10．几位同学（人数至少为3）围在一起做“传数”游戏，我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”．游戏规则是：同学1心里先想好一个整数a，将这个数乘以2再加1后传给同学2，同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3，同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4，同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5，同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6，，照上述规律，序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学，直到传数给同学1为止．现有下列说法：

①若只有3个同学做“传数”游戏，同学1心里想好的数是3，则同学3的“传数”是7；

②若只有4个同学做“传数”游戏，这四个同学的“传数”之和不可能为42；

③若有n位同学做“传数”游戏，同学1心里先想好的整数恰好也为n，这n位同学的“传数”之和为或．

其中正确说法的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

11．计算：．

12．一个正多边形，它的一个内角等于一个外角的倍，那么这个正多边形的边数是．

13．化学实验课上，张老师带来了（镁）、（铝）、（锌）、（铜）四种金属，这四种金属分别用四个相同的不透明容器装着，让同学们随机选择一种金属与盐酸反应来制取氢气．（根据金属活动顺序可知：、、可以置换出氢气，而不能置换出氢气）小明和小红分别从四种金属中随机选一种金属进行实验，则二人所选金属均能置换出氢气的概率是．

14．在如图所示的平面直角坐标系中，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于，两点，过点作轴于点，已知，，则的值为．

15．如图，在矩形中，，以点A为圆心，为半径画弧与交于点E，再以B为圆心，为半径画弧，刚好与也交于点E，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．

16．如图，四边形中，平分，于点E，，则的长为．

??

17．若关于x的一元一次不等式组，有解，关于y的分式方程解为正整数，则所有满足条件的整数的值之和是．

18．若一个四位自然数各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为8，则称为“幸福数”．把四位数的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位自然数．规定．例如：，，，是“幸福数”，则．若P是最大的“幸福数”，则；若S是“幸福数”，且恰好能被8整除，则所有满足题意的S的值共有个．

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．如图，中，点E是的中点，．

??

(1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线交于点F，连接交于点H（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作的图形中，若，求证：四边形是菱形．（补全证明过程）

证明：∵点E是的中点

∴

∵

∴是的中位线

∴①__________

∵

∴四边形是平行四边形

∵

∴②__________

∵平分

∴③_________

∴

∴④__________

∴四边形是菱形（⑤）

21．为进一步提高服务水平，某小区物业服务中心对小区内甲、乙两个分区的居民