1.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 课件 七年级数学下册（北师大版2024）.ppt

**2整式的乘法第1课时单项式与单项式相乘第一章整式的乘除第一章整式的乘除1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则。（重点）2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。（难点）学习目标1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？2.计算下列各题：（1）(－a5)5（2）(a2b)3;（3）(－3a2)3;（4）(－xn)2xn-1。am÷an=am-n(am)n=amn(ab)n=anbn=a6b3=x2n+n－1=x3n－1知识回顾am·an=am+n=－27a6=－a253.什么是单项式？4.什么叫单项式的系数？5.什么叫单项式的次数？数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积？单项式与单项式相乘2b3aa3bABCD可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个操场的面积。你能求出A，B，C，D四个区域的面积吗？A区域的面积：怎样来计算它们呢？B区域的面积：C区域的面积：D区域的面积：尝试·思考1.你能计算吗？2.一般地，如何进行单项式乘单项式的运算？操作·交流(1)abc·b2c=a·(b·b2)·(c·c)=ab3c2；(利用乘法交换律、结合律，同底数幂的乘法。字母a只在一个单项式中出现，这个字母及其指数不变)(2)3x2y·2xy3=(3×2)(x2·x)·(y·y3)=6x3y4；(将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)(3)5a2b2·(-2ab)=[5×(-2)](a2·a)·(b2·b)=-10a3b3。(将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。单项式与单项式的乘法法则提示：（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式里含有的字母，在结果里不要漏掉；（4）单项式乘单项式的结果还是单项式。?解:(1)原式=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2a)?b3=6a3b3;(3)原式=7xy2z?4x2y2z2?=28x3y4z3；例1(4)原式=单项式与单项式相乘有理数的乘法与同底数幂的乘法乘法交换律和结合律转化规律总结计算：注意:有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。跟踪练习?。一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式。二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘。三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从以下三个方面来检验：①结果仍是单项式；②结果中含有单项式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和。单项式乘单项式中的“一、二、三”1.计算3a·(2b2)的结果是()。A.3ab2B.6b2C.6ab2D.5ab22.计算(－2a2)·3a的结果是()。A.－6a2B.－6a3C.12a3D.6a3CB【解析】3a·(2b2)=(3×2)·(a·b2)=6ab2。【解析】(－2a2)·3a=(－2×3)·(a2·a)=－6a3。随堂训练（1）-3x2·5x3；（2）4y·(2xy2)；（3）(-x)3·(x2y)2。3.计算：（2）原式=(4×2)(y·y2)·x