2024年北京市文汇中学中考模拟数学试题.docx

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2024年北京市文汇中学中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023年我国新能源汽车产量达万辆，比上年增长．将9443000用科学记数法表示应为（????）

A． B． C． D．

2．下列几何体中，主视图是圆的是（????）

A． B． C． D．

3．已知，，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB=160°，则∠COD的度数为(???)???

A．20° B．30° C．40° D．50°

5．如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（????）

A． B． C． D．

6．有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4随机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的概率是（????）

A． B． C． D．

7．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，当a为正整数时，a的值为（????）

A．1 B．2 C．1或2 D．4

8．如图，正方形的边长为4，延长至使，以为边在上方作正方形，延长交于，连接、，为的中点，连接分别与、交于点、.则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有(???)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

9．若在实数范围内有意义：则实数的取值范围是．

10．分解因式：．

11．方程的解为．

12．在平面直角坐标系中，点和点在反比例函数的图象上．若，写出一个满足条件的的值．

13．某科技公司开展技术研发，在相同条件下，对运用新技术生产的一批产品的合格率进行检测，下表是检测过程中的一组统计数据：

抽取的产品数

合格的产品数

合格的产品频率

估计这批产品合格的产品的概率为(精确到)．

14．如图，为的弦，C为上一点，于点D．若，，则．

15．如图，在中，延长至点E，使，连接与于点F，则的值是．

??

16．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有种．

三、解答题

17．计算：．

18．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解．

19．已知，求的值．

20．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC于点E、F、G，连接DE、DG．

（1）求证：四边形DGCE是菱形；

（2）若∠ACB＝30°，∠B＝45°，ED＝6，求BG的长．

21．列方程解应用题

无人配送以其高效、安全、低成本等优势，正在成为物流运输行业的新趋势．某物流园区使用1辆无人配送车平均每天配送的包裹数量是1名快递员平均每天配送包裹数量的5倍．要配送6000件包裹，使用1辆无人配送车所需时间比4名快递员同时配送所需时间少2天，求1名快递员平均每天可配送包裹多少件？

22．平面直角坐标系中，直线与反比例函数图象的一个交点为点．

(1)当点的坐标为时，求的值；

(2)当时，对于的每一个值，都有，求的取值范围．

23．为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中来，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各400名学生进入综合素质展示环节．为了了解两所学校学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：，，，，，）：

b．甲学校学生成绩在这一组的是：

80??80??81??81.582??83??83??84???8586??86.5??87??8888.5??89??89

c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：

平均数

中位数

众数

优秀率

83.3

84

78

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中的综合素质展示排名更靠前的是_________（填“A”或“B”）；

（2）根据