2024_2025学年高中数学第1章三角函数6余弦函数的图像与性质6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质练习北师大版必修4 .pdf

6.1余弦函数的图像6.2余弦函数的性质

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一、选择题

1.函数y=/—cosx寸sinx的定义域是（以下虹Z）（）

—,2#兀兀+—,2k^+Ji

jiji

2k^+—,2k^兀2k还+—,2k^+Ji

—cosxNO,cosxWO,

解析:

sinxNO,sinxNO.

ji

.\2k^+~兀+2k^,k^Z.

答案：A

x

2.已知函数f{x）=cos~,则下列等式成立的是（）

A.f(2兀一才)=f*(x)B.丑2Jtx)=f(x)

c.f{—x)=A^)D.f(兀—x)=f(x)

x

2

答案:C

3.已知函数Rx）的图像是中心对称图形，假如它的一个对称中心是仲，0）,那么f3

的解析式可以是（）

A.sinxB.cosjt

C.sinx1D.cosx1

解析：由于y=cosx的对称中心是\~^+k^,Oj（^eZ）,所以产（入）的解析式可以是

cosx

答案：B

ji

4.函数y=lncos的的图图像像是是（（

解析：..•函数的定义域关于原点对称，

S.f{~x)=lncos(—x)=lncosx=f(x).

:・f3为偶函数，解除B、D.

ji

当0jr—时，0cos«l,Incosjt0,解除C.

答案:A

(ji、「jiI

5.函数y=cos(^―I,0,目的值域是()

,jijiji2兀

解析：.

2663

...—*cosf)w乎,即值域是［—},手］

答案：B

2

6.函数y=—-cosjr,［0,2兀］,其单调性()

A.在［0,兀］上是增函数，在E,2兀］上是减函数

「n3^1「兀-|「3兀~|

B.在―,—上是增函数，在0,yU—,2Ji上是减函数

C.在［兀，2兀］上是增函数，在［0,兀］上是减函数

n3兀ji3

D.在0,yU—,2Ji上是增函数，在―,—上是减函数

2

解析：•「y=cosx在［0,孔］上是减函数，在［兀，2孔］上是增函数，又y=—tcosjt与y

0

=cosx的