浙教版初中数学八年级下册教案（最全）.doc

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浙教版初中数学八年级下册教案

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第1章二次根式

1.1二次根式

教学目标：1.经历二次根式概念的发生过程

2.了解二次根式的概念

3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围

4.会求二次根式的值

教学重点：二次根式的概念

教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。教学过程：

知识回顾，什么叫做平方根？

一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。什么叫算术平方根?

正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。

用a(a≥0)表示.

讨论并解释：为什么a≥0？

做一做：a2+4b-32s

你认为所得的各代数式的共同特点是什么?

象a2+4b-32s这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式

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为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如

1

3

2

例1求下列二次根式中字母的取值范围：

(1)a+1;(2)1-12a;(3)(a-3)2.

解：（1）由a+1≥0得，a≥-1

∴字母a的取值范围是大于或等于-1的实数

由＞0，得1-2a＞0。即a

∴字母a的取值范围是小于1的实数2

（3）因为无论a取何值，都有（a-3）2≥0,所以a的取值范围是全体

实数

练习：求下列二次根式中字母a的取值范围：

当x=-4时，求二次根式1-2x

的值

解：将x=-4代入二次根式得

=9

=9=3

1-2x

课内练习：p5T1T2

提高：

1、若二次根式x2的值为3，求x的值.

2.物体自由下落时，下落距离h（米）可用公式h=5t2来估计,其中t

（秒）表示物体下落所经过的时间.

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（1）把这个公式变形成用h表示t的公式

（2）一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒（精确到0.1秒）?

1.2.1二次根式的性质（1）

【EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up22(教),1)学EQ\*jc3\*hps42\o\al(\s\up22(目),经)标历】二次根式的性质:(a)2=a(a≥0),a2=a=

〔a(a≥0)的发现过程.

{

l-a(aπ0)

2．了解二次根式的上述两个性质.

重点

重点：本节的重点是二次根式性质

{a2=a=〔a(a≥0)

{

l-

l-a(aπ0)

难点

【教学过程】

一、引入新课

1）提问：2的平方根是什么？什么数的平方是·2？(±2）得到：（2）2=2（－2)2=·2

2）提问：（7)2=？

选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。

二、新课讲授1、由上面的提问得到什么样的结论

二、新课讲授

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2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于

等于

3、提问：22=?2=?(-5)2=?·-5=？

02=?0=?

请几个中游的学生回答。（2，2；5，5；0，0）

3、议一议：a2与a有什么关系？

4、当a≥0时，a2=？当a＜0时，a2=？

经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生点评。

教师总结

三、讲解例题例1、计算

（1）（2）

(-10)2-(15)2[2-(-2)2

(-10)2-(15)2

按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：

1）应用哪一个性质？具体怎么算？

2）计算顺序应该怎样？

第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。

教师总结：计算时e应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？

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练习