4.7 分数的基本性质 数学五年级下册同步培优讲义（人教版）.docx

4.7分数的基本性质

第一部分

第一部分

知识清单

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

=，=（a、b、m不为0）

第二部分

第二部分

典型例题

例1：将分数的分子增加24，要使分数的大小不变，分母应该增加（????）。

A．24 B．9 C．64 D．72

答案：C

分析：根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定分子扩大的倍数，进而求出分母的值，最后求出分母应增加多少。

详解：（3＋24）÷3

＝27÷3

＝9

8×9－8

＝72－8

＝64

则要使分数的大小不变，分母应该增加64。

故答案为：C

例2：的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上()。

答案：2b

分析：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；的分母加上2a，相当于分母乘3，要使分数大小不变，则分子也要乘3，据此解答。

详解：a＋2a＝3a

3a÷a＝3

b×3－b

＝3b－b

＝2b

的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上2b。

例3：大于又小于的真分数只有1个。()

答案：×

分析：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此分别将和的分子和分母同时乘一个相同的数，中间又会出现其它分数，据此分析。

详解：、

大于又小于的真分数有、、、等无数个，所以原题说法错误。

故答案为：×

：基础过关练

一、选择题

1．将分数的分子增加24，要使分数的大小不变，分母应该增加（????）。

A．24 B．9 C．64 D．72

2．下列说法中正确的是（????）。

A．如果的分子加3，要使分数的大小不变，分母也要加3 B．大于且小于的分数有无数个

C．奇数×偶数＝奇数 D．如图，拿走顶点处的四个小正方体后，体积变小，表面积也变小

3．把的分子加4，要使分数值不变，分母是（????）。

A．15 B．4 C．20

4．的分母加上7，要使分数的大小不变，分子再（????）。

A．加上7 B．加上8 C．乘2

5．把的分母乘3，要使分数值不变，分子应加上（????）。

A．3 B．4 C．6 D．8

6．的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该加（????）。

A．4 B．36 C．48

7．如果分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（????）。

A．加上8 B．乘8 C．加上14

二、填空题

8．＝＝＝（????）÷63。

9．的分母加上2a，要使分数大小不变，分子应加上()。

10．的分子加上6后，要使分数的大小不变，分母应乘上()。

11．下面每组中两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。

和()??和()???和()???和()

12．在括号里填上适当的数。

????????????

????????????

13．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该加上。

三、判断题

14．大于又小于的真分数只有1个。()

15．分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。()。

16．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。()

17．和的分数大小相等，但是分数单位不同。()

18．和相等，它们的分数单位却不相同。()

19．把的分子加上4，要使分数的大小不变，分母要乘2。()

20．大于而小于的分数只有一个分数。()

：培优提升练

四、计算题

21．把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。

????????????????????

?????????????????

五、解答题

22．淘气攒了200元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？

23．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成9块，吃去其中3块，他们两人谁吃的蛋糕多？

24．“分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变”这句话正确吗？写出你的想法，用文字或画图等方法说明理由。

25．一个分数的分母乘8，分子除以3，得到的分数是原来分数的几分之几？

26．小芳和小明两人点了相同的外卖，小芳用支付宝支付，是原价的，小明用微信支付，是原价的。小芳说他买得便宜，对吗？

27．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。

28．一个分数的分子和分母同时加上1后，与原分数比较。发生了什