初中数学新北师大版七年级下册第一章2第1课时 单项式与单项式相乘教学课件2025春.pptx

2整式的乘法

第1课时单项式与单项式相乘北师版七年级数学下册

前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么?

1.同底数幂的乘法：aman=am+n

2.幂的乘方：(am)n=amn

3.积的乘方：(ab)=abn

4.同底数幂的除法：am÷an=am+n

m,n都是正整数

复习回顾

一个长方形操场被划分成四个相同的小长方形活动区

域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积?你是

怎么想的?你发现了什么?2a·2b=4ab

b

A

B

C

D

从整体看，操场的面积为2a·2b;

从局部看，操场的面积为4abO

新课探究

a

怎么想的?

2b

30.

d

A

B

小明认为可以先分别计算四个小活动区域的面积，再求整个

操场的面积。

3b

C

D

一个长方形操场被划分成四个不同的小长方形活动区

域，各边的长度如图所示。如何计算整个操场的面积?你是

新课探究

A区域的面积：2b·a=2ab乘法交换律、结合律

B区域的面积：3a·a=3a²

C区域的面积：3b·2b=(3×2)·(b·b)=6b²

D区域的面积：3a·3b

=(3×3)·(a·b)=9ab

你能求出A,B,C,D四个区域的面积吗?

如何计算?在计算过程中你用到了哪些运算律或运算性质?

你能计算abc·b²c,3x²y·2xy³,5a²b²·(-2ab)吗?

abc·b²c=a·(b·b²)·(c·c)=ab³c²

3x²y·2xy³=(3×2)·(x²·x)·(y·y³)=6x³y⁴

5a²b².(-2ab)=[5×(-2)]·(a²·a)·(b²·b)=-10a3b³

一般地，如何进行单项式乘单项式的运算?与同伴进行交流。

操作·交流

1.积的系数等于各项系数的积。

3.只在一个单项式里含有的字母，一定要连同它的指数不变作为积的因式。

一般地，如何进行单项式乘单项式的运算?

2.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

注意：①系数相乘；

②相同字母的幂相乘；

③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

单项式与单项式的乘法法则：

两相乘，一不变

(2)-2a²b³.(-3a)=[(-2)×(-3)]·(a²a)·b³=6a³b³;

(2)-2a²b³.(-3a);

(3)7xy²z.(2xyz)²;

例1计算：

(3)7xy²z·(2xyz)²;

(3)7xy²z·(2xyz)²=7xy²z·4x²y²z²

=(7×4)·(xx²)·(y²y²)·(zz²)

=28x³y⁴z³;

(2)-2a²b³.(-3a);

例1计算：

=2a⁴b²c4。

对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用。

(2)-2a²b³.(-3a);

(3)7xy²z·(2xyz)²;

例1计算：

如图，一幅边长为am的正方形风景画，上下

各留有的空白区域作装饰，中间画面的面积

是多少平方米?ra

答：中间画面的面积方米。

观察·思考

1

4a

a

1.计算：

(1)5x³·2x²y;(2)-3ab·(-4b²);

(3)3ab·2a;(4)yz·2y²z²;

(5)(2x²y)³.(-4xy²);(6)

解：(1)5x³·2x²y=(5×2)·(x³x²)·y=10x⁵y;

(2)-3ab·(-4b²)=[(-3)×(-4)]·a·(bb²)=12ab³;

随堂练习

1.计算：

(1)5x³·2x²y;

(3)3ab·2a;

(5)(2x²y)³.(-4xy²);

(3)3ab·2a=(3×2)·(aa)·b=6a²b;

(4)yz·2y²z²=2·(yy²)·(zz²)=2y³z³;

(2)-3ab.(-4b²);

(4)yz·2y²z²;

(6)

1.计算：

(1)5x³·2x²y;(2)-3ab·(-4b²);

(3)3ab·2a;(4)yz·2y²z²;

(5)(2x²y)³.(-4xy²);(6)

(5)(2x²y)³.(-4xy²)=(8x⁶y³)·(-4xy²)

=[8×(-4)]·(x⁶x)·(y³y²)=-32x⁷y⁵;

1.计算：

(1)5x³·2x²y;

(3)3ab·2a;

(2)-3ab·